お世話になった大学受験用参考書の紹介



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■理系数学の原点(河合出版 諸橋 実・著)
■新・物理入門<物理IB・II>(駿台受験シリーズ 山本義隆 著
■物理のエッセンス(河合出版 浜島 清利 著
■速読英単語 (1)必修編(Z会 風早 寛著





■理系数学の原点
全5巻。今(2011年2月)は絶版で、プレミアがついているらしい。(5巻セットで25k、1冊でも7000円ほどのようです)
僕にとっての数学は、高3時代のT山先生の授業と、この諸橋実さんの「理系数学の原点」で学びました。

 特徴
・普通当たり前に受け入れている公式等の証明や、どうしてそのようにして解くのか?
 などの普段意識しない”数学の本質”を学びたい人にとっての名著。
・ゆえに逆に「私は文系だから数学はパズルみたいにささっと解きたい」という人には全く向いていない。
 (余談だが某S田先生はその意味で人気があるようだ)
 はしがき
●「原点」とは何か
 理科系の入試の範囲はあまりにも広がりすぎた。それは3年間の高校生活
で消化できるとはとても思えないほどの分量である。
 このような現象は、世界に類を見ない高度経済成長をとげ、ついにはバブルと
なってはじけてしまった日本経済の反映といえなくもない。その証拠に

Lim[θ→0](sinθ/θ) = 1 、lim[h→0][ {(e^h)-1} / h ] = 1

などは覚えているのだが、それがどのような根拠に基づいて導かれたのか、
どのように使えばよいのかなど、教室で聞いてみてもほとんどが答えられな
いという状況である。どうしてこんなことになってしまったのか。
 理由の1つにこの教科に対する大きな誤解がある。
 一般に数学というと「計算の科目」と思われがちであるが、実はそれほど
単純なものではない。「数学がデキル」ということと「計算がデキル」とい
うことはハッキリと違うということがらである――「公式に数値をあてはめて
正確にしかも早く計算できる」ということは「数学がデキル」ための必要条
件ではあっても十分条件ではない。
 そして第2の理由は(これがより深刻な問題なのだが)「何を計算すれば
よいのかがハッキリととらえられていないことにある――不思議なこと
にそれでも計算をはじめるというおかしなことが実際に起こっている。
 一言でいえば「見えていない」ということなのだが、それは「全体のつな
がりをみぬく力」というか、「学ぶことに対する考え方というか、もっと
根本的なところで何かがハタンしているのではないか。数学でいえば「計
算もさることながら、たとえば「微分係数」とか「導関数」とかの数学的
概念を「概念として分かる」、しかもそれらを「体系的にわかる」というよ
うな切り口からキチンとタタキ直さないと救われないのではないかと私は
考える。
 公式の運用についても然りである。
 私は教室で「自分で証明をしたことのない公式は使うな!!」という、
 生徒諸君はケゲンな表情をするが、「公式の証明」を確認することによっ
て、「その公式がなぜ必要か」ということはもとより、その周辺の諸問題が
否応なく見えてくる――全体が見えてくるのである。

 もう一歩踏み込んで言うと、それらの公式や定理にしても、われわれはま
るで「あたりまえ」のように使っているが、もとをただせばどこかで誰かが
「それなりの支払い(?)」をして獲得したものであるにちがいない。
 要するにこの数学という科目は数千年の人類の歴史の中で、人々の試行錯
誤、失敗や成功が体系化されて今日に至ったものである。いわば人々の知恵
の集積であり、われわれにとってはかけばえのない財産である。それらを学
ぶことによって少し賢くなりたいとは思わないか。そしてほんの少しだけ
人々に返すことが出来れば大成功というものではないか。
 そもそも「勉強する」とはどういうことであったのか――それは素朴な
疑問に対して「わかる」という実感をともなうよろこびを手にすることでは
なかったか――まずはこの問いかけをわれわれの出発点としたい。
 世の中には「傾向と採択」とか「予想問題」とか、ずいぶんと魅力的なヒ
ビキをもつ言葉があるが、私は「もういいかげんにしろ!!」と言いたい。
 われわれとしては「たとえどんな問題が出題されようとも、それなり
に対応できる学力を身につける」だけのことである――これが私の言う
「原点」の意味である。
(以下3.5Pほどは略します)

(※↑上記のはしがきは「,」→「、」 「.」→「。」 にそれぞれ変えてあります)
僕はこの↑はしがきを読み、この参考書で数学を勉強する事を決めました。
この本を見つけたのは確か高校3年の春か、1浪の始め頃だったと思うので
そのときから比べてみると……

2002年4月 河合 サクセス・クリニック(入塾時のテストのことです)の数学が
数学IIBIIIC 44/120点 河合塾内偏差値41.9
        ↓
2002年6月 河合 第一回全統記述模試
数学IIBIIIC 90/200点 全国偏差値52.8 母校内偏差値48.2
        ↓
2002年9月 河合 第二回全統記述模試
数学IIBIIIC 99/200点 全国偏差値56.9 母校内偏差値51.8
        ↓
2002年10月 河合 第三回全統記述模試
数学IIIBIIIC 138/200点 偏差値65.8 母校内偏差値61.1
        ↓
2002年12月 河合 全統センター試験プレテスト
数学IA 79点, 59.0, 55.0
数学IIB 56点, 53.8, 48.7
数学(1)(2) 135/200点 偏差値56.7 構内偏差値51.8

このように確実に力がついているようなので……この参考書はよいものだと思います。
ただ、センター試験のような、マーク式の、「制限時間が著しく短い試験」
に対しては上の結果からも分かるように別の対策が必要
ですのでご注意下さいませ。

ちなみにこの参考書は、それぞれの章が3節に分かれているのですが、
1節が基礎、2節が応用、3節が発展(難解な入試問題、要するに東大京大他理系問題)
となっていて、僕には3節は難しすぎたので3節は全くやりませんでした。
それでも上にあげたように成績は伸びたので参考にしてくださいませ。

ところでこの参考書、売るかどうか、非常に悩んでいます。
絶版の今売れば5巻が(インデックスが蛍光ペンで書いてあるものの)ほぼ完全な状態で
5巻揃っているので、お金が無いので売るか悩ましいですね。
でも確率統計・検定を勉強したいと思っているので結局売らない気がする(笑)





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