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ラマヌジャンファンタジーIII

ラマヌジャンがイギリスのケンブリッジにいた頃、友人のインド人数学者マハーラノービスが雑誌の難問コーナーからこんな問題を見つけてきた。

「通りに家がずらっと並んでいて、端から順番に1番、2番、…と番地番号がつけられている。さて、ある家の左側に並んでいる番地番号を全て足した数と右側に並んでいる番地番号を全て足した数がちょうど同じになるという。この家の番地番号は何番で、通りには家が何軒あるか?但し通りの家の数は50軒以上、1500軒以下とする。」

ところがラマヌジャンはすぐに答を口述し始めた。それは通りに並ぶ家の軒数の条件をはずした一般解を全て連分数によってあらわすものだった。マハーラノービスが驚いて

「一体どうやって見つけたんだい?」

と尋ねると、

「いやあ、問題を聞いた途端に連分数しかないと閃いたのさ。それでどうつながるのかなと考えているうちに答が自然に浮かんだのさ。」

 

ウェブマスター注:解答は、書店でご確認下さい。

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