ワイブルで遊ぼう

ワイブル分布って知ってる?
実は信頼性を表す便利な関数なんだ!

ある時間tで良品がR(t)、不良品がF(t)であったとする
世の中には良品と不良品しかないから
R(t)+F(t)≡1
だよね。

ワイブル分布はこのR(t)が
R(t)=exp(−(t/η)^m)
で表せる分布なんだ

なんとかこの面倒っちい関数を直線で近似したいよね
両辺の自然対数をとると
ln(R(t))=−(t/η)^m

マイナスをかけて両辺の常用対数をとると
log(−ln(R(t)))=m*log(t)−m*log(η)
となるから

Y=log(−ln(R(t)))
X=log(t)
とすると
Y=m*X−m*log(η)
ってなって、切片−m*log(η)を通り、傾きmの直線になるよね

ここでmとηの意味を考えてみよう
t=ηって考えると
R(η)=exp(−(1^m))=exp(−1)
したがって、(η、exp(−1))を必ず通るんだ

だから、直線近似をすると
点(η、exp(−1))を取る傾きmの直線という事になる
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