□技術メモ - 微積分

※管理人の個人的な技術メモです。
このページの内容は正確であることを保証しておりません。
このページでは微積分および解析学に関する事について記述します。
（主に公式などについてメモ書き）

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〇微積分の基本的な公式

・ (A^x)' = (A^x) * log(a)

・ (fg)' = f'g + fg'

・ (g/f)' = (g'f - f'g) / f^2

・ (1/f)' = - (f'/ f^2)

・べき関数

(Ｘ^a)' = aＸ^(a-1)

・対数

(logＸ)' = 1/Ｘ

・合成関数の微分

( f(g(x)) )' = f'(g(x)) * g'(x)

dy/dx = dy/du * du/dx

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〇偏微分

・偏微分では、記号 ∂（ラウンド、もしくはラウンドディー）を使用する。

・偏微分とは、多変数関数において、１つの変数のみに注目し、
  他の変数は定数として固定して微分を行うことを言う。

・関数 f(x, y, …) の変数 x に対する偏微分は、∂f/∂x

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〇偏微分の定義

f(x,y)の x に関する偏微分は、

lim ( f(a+h, b) - f(a,b) ) / h
h→0

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