| 「"ルーローの三角形”は図１のように、正三角形の各頂点から出る二つの辺をコンパスでつないだ図形です。」 |
図１
|
図２
|
その、特徴ですが、
"差し渡し幅"が一定な定幅図形です。（図２参照）
ここで言う、"差し渡し幅"とはある図形を一組の平行線で挟んだ時の、その二直線の距離のことです。定幅図形の代表としては円がありますね。
マンホールの蓋（ふた）は普通丸いですよね。あれは落ちないように丸くしてあるのです。四角だとズレたりすると落ちてしまいます。
この定幅図形だとマンホールのようなものに使っても蓋が､中に落ちることは無いんです。
また、マンホールの穴に使うセメントの量が少なくてすむのも、その理由です。
さて、よく、本などを見ると、ルーローの三角形の形をしたドリルを使って"四角い穴"をあけることが出来るって載っています。確かにほぼ四角い穴はあくんですが四隅に少し無理があるような気がするんですが・・・。
このスクエアドリル、アメリカで特許がとられているそうです。形は下の図のようだそうです。
これで完全に四角い穴があくのでしょうか？（隅が心配(^^ゞ） |
さて、三角形が出来るなら五角形や七角形では？
もちろん出来ます。図３、図４を参照してください。 |
図３
|
図4
|
さて、ここで問題です。
上に書いた"差し渡し幅"をｈとすると、ルーローのｎ角形の周の長さはｎによらずπｈになることを示してください。
（難しくないので答えは省略しますね。(^^ゞ）
さてルーローの図形の利用方法は？
イギリスにはルーローの七角形を使ったコインがあります。
ルーローの七角形も当然、定幅図形なので、自動販売機等に利用しても引っかかったりせずに普通に使えます。シャレてますね。
他にもロータリーエンジンのピストンにはルーローの三角形が利用されています。
さて、ルーローの三角形を使った車は可能でしょうか？
単純にルーローの三角形を使っただけなら軸が上下動をしまいます。
しかし、ルーローの三角形に似た図形を使うことで可能になるそうです。
下の図がそうです。詳しいことは「誰かに解かせたくなる算数・数学の本」（秋山仁：幻冬舎文庫）に載っていますので、参考にして下さい。 |
|
