さて、あの有名なオイラーは８クイーンの解法として、次のような方法を示しています。
みなさん、どうしてこれで解が求まるのか考えてみませんか？ |
1〜８までの数字が重複しないように、1〜8及び8〜1に加えます。
例えば 3,5,2,8,1,7,4,6を考えて
A）
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5 |
2 |
8 |
1 |
7 |
4 |
6 |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| - |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
| 4 |
7 |
5 |
12 |
6 |
13 |
11 |
14 |
B)
| 3 |
5 |
2 |
8 |
1 |
7 |
4 |
6 |
| 8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
| - |
- |
- |
- |
- |
- |
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| 11 |
12 |
8 |
13 |
5 |
10 |
6 |
7 |
そして、A)で出来た和が重複せず、かつB)で出来た和も重複しないならば、この3,5,2,8,1,7,4,6は解になると言うものです。
この数字の意味は
(1,3) (2,5）（3,2）（4,8）（5,1）（6,7）（7,4）（8,6） にクイーンを置くことを意味します。
説明の都合上、逆に書きましたが
実際は1〜8、8〜1に加えて各々の場合の和がすべて異なるような１〜８を一度ずつ使う数字の組み合わせを求めれば。それが８クイーンの解になると言うことです。 |
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