未菜実 - 04/03/12 09:36:46
コメント:
＞猫目石さん
ありがとうございました。後三つ追加しましたのでよろしく！
少ない位数は存在しておかしくないのですが、不思議と言うしかないくらい、見つかっていません。
以下のデータは、現在、私が把握しているものです。
位数20あたりまでは正しそうですが、21以降はだいぶ怪しい。
現に、私がずいぶん訂正しています。^^;
位数：辺長
1 :1
4 :2
6 :3
7 :4
8 :5
9 :6,7
10:8,9
11:10-13
12:14-17
13:18-23
14:24-29
15:30-39,41
16:40,42-53
17:54-70
18:71-91
19:92-120,122,126
20:121,123-125,127-154, 157,158
21:155,156,159-197,199-204,206,207,209,216
22:198,205,208,210-215,217-252,254-257,260,262-265,269,273
23:253,258,259,261,266-268,270-272,274-346,348-353,364,369,373
24:347,354-363,365-368,370-372,374-432,434-436,438-445,450,451,453,456,457,461,468,479

あと、見つけた法則でできる単純正方分割の位数が最小かどうかの問題ですが、今までわかっている範囲では、法則で見つかった方が位数が少ない傾向にあるようです。←あくまでも、かんじです。^^;

田中 - 04/03/11 23:32:42
コメント:
おひさしぶり。・・・未菜実さん、まだやってる・ついに、正方形問題に取り憑かれてしまいましたね。みました、２２２個・・壮大です。鬼気迫るものがありますよ。このごろ　未菜実さんからだ大丈夫ですか？ご飯も食べずにプログラム作っているのでは？さては、・・・世界記録を作って　ギネスを・・・うん、そうだ。世界を制覇して、この問題の世界チャンピオンになってくれ。けっこう　マジ。がんばってー。でもからだも気をつけてね。

猫目石 - 04/03/11 23:29:26
コメント:
> パーキンスキルトの単純正方分割。
> 見つかった２２２個のリストを載せました。
JavaScriptのページ更新しておきました。

ところで、104x105の長方形の正方分割で
ボーカンプの表記法: (44,28,33)(16,12)(7,26)(19)(60)(45)
という位数10の分割を見つけました。
辺長104,105辺りの正方形の分割位数はどれも19ですが、この長方形のように急に位数が
がくっと小さくなるような正方形って存在しないんでしょうか。
もし存在しないとしたらすごく不思議な感じがするのですが、どうでしょう。

未菜実 - 04/03/10 11:48:52
コメント:
パーキンスキルトの単純正方分割。
見つかった２２２個のリストを載せました。

未菜実 - 04/03/07 19:58:59
コメント:
こんばんは！　佐々木さん。
これからも、よろしくね。(^_-)

佐々木 - 04/03/03 20:22:54
電子メールアドレス:bluesky0720@hotmail.com
コメント:
42424ばんだぁ〜（笑）

未菜実 - 04/03/02 15:44:39
コメント:
実は私もそんな気がしているんです。そのうち、調べてみます。^^;

そうそう、猫目石さんのフィボナッチの方法の場合も、
Side=463 Order=25- (232,231)(1,3,8,21,55,143)(231,2)(5)(13)(34)(89)(2,5,13,34,89)(88,1)(3)(8)(21)(55)
の前後、Side=461,468,479　などはOrder=24 なんですよね。
と言って、調べるにはパソコンの限界ははるかに超えているし・・・。(^_-)

猫目石 - 04/03/02 00:01:23
コメント:
確かに単純正方分割はたくさん解が見つかりますね。

でも、3、4回くらいまでは最小位数になりそうですが、何回も繰り返して行うと最小位数から外れていきそうな気もします。
# 明確な根拠はないです(汗

何かしら制限をつけて探すと面白いのかもしれないですね。


未菜実 - 04/02/28 12:26:23
コメント:
調べると続々と見つかりました。
と言うことは、単純正方分割を見つけることはあまり意味がない？　^^;
Side=111 Order=19 - (68,43)(20,23)(5,12,3)(26)(43,23,7)(19)(20,3)(7,19)(17,5)(12)
Side=112 Order=19 - (64,48)(20,28)(48,9,7)(5,7,8)(2,5)(11)(3,2)(9)(8)(36)(28)
Side=112 Order=19 - (64,48)(20,28)(48,7,9)(5,7,8)(5,2)(3,11,2)(9)(8)(36)(28)
Side=113 Order=19 - (68,45)(20,25)(3,12,5)(45,26)(7,23)(19)(3,20)(19,7)(5,17)(12)
Side=115 Order=19 - (65,50)(16,20,14)(5,9)(50,14,1)(13,4)(1,4)(9,16)(13)(36)(29)
Side=115 Order=19 - (67,48)(20,28)(48,11,8)(7,5,8)(2,3)(5,12)(39)(9,2)(7)(28)
Side=115 Order=19 - (68,47)(15,32)(8,7)(47,15,6)(1,6)(4,5)(9,1)(8,4)(36)(32)
Side=116 Order=19 - (65,51)(20,16,15)(51,9,5)(1,14)(4,13)(4,1)(16,9)(13)(36)(29)
Side=116 Order=19 - (68,48)(17,12,19)(5,7)(3,19)(26)(48,23)(7,12)(25,5)(3,23)(20)
Side=117 Order=19 - (68,49)(12,17,20)(7,5)(19,3)(49,26)(23)(12,7)(5,25)(23,3)(20)
Side=118 Order=19 - (69,49)(8,11,30)(5,3)(2,12)(7)(49,19,8)(5,7)(11,2)(39)(30)

未菜実 - 04/02/28 10:50:01
コメント:
で、少しチェックを始めたのですが、早速、漏れが見つかりました。^^;
Side=111 Order=19 - (62,49)(6,5,9,29)(1,4)(7)(13)(49,20)(6,7)(5,1)(4,33)(29)

未菜実 - 04/02/28 10:05:59
コメント:
単純正方分割の拡張法がわかりました。
と言うより、何で今まで気がつかなかったのでしょう？^^;

一つの単純正方分割(n*n)が見つかると、その隅の正方形の一つをn*nの正方形で置き換え、残りの2箇所を正方形で埋めると次の正方形分割ができます。
（ただし、置き換える正方形の一辺を含む辺の分割が3以上の時。）
これで、例えば23*23の5*5を23*23で置き換え41*41が導かれますし、39*39の11*11を39*39で置き換え67*67、9*9を39*39で置き換え69*69が導かれます。
ただ、この拡張でできたものの位数が最小位数である保障はないのですが、たぶん最小位数のような気がします。
だれか証明してください。(^_-)

未菜実 - 04/02/23 15:43:56
コメント:
＞よしろうさん
山の話、役に立ちました？
なんだったら、直接国土地理院にメールをした方が早いかもしれませんよ！

未菜実 - 04/02/23 15:43:30
コメント:
次の175や285も単純正方分割になりますね。
Side=175 Order=21
(88,87)(1,3,8,21,54)(87,2)(5)(13)(34)(2,5,13,34)(33,1)(3)(8)(21)
Side=285 Order=23　
(143,142)(1,3,8,21,55,54)(142,2)(5)(13)(34)(2,5,13,34)(88,1)(3)(8)(21)(55)
この後も最小オーダーで続くのでしょうか？　(^_^)

よしろう - 04/02/23 15:26:47
電子メールアドレス:yoshiro@post.com
コメント:
こんにちは、雑学のページからこっちへ巡って参りました。どうぞよろしく。

未菜実 - 04/02/22 18:33:39
コメント:
昨日から留守にしていてごめんなさい。
107はそうですね。^^;
リストに追加しておいてください。
他の場合にもフィボナッチが出てきますね。

猫目石 - 04/02/22 01:18:29
ホームページアドレス:http://www011.upp.so-net.ne.jp/HHeLiBe/divsq/SquaresInSquare.html
コメント:
更新しておきました^^

猫目石 - 04/02/22 00:46:38
コメント:
こんにちは！
ここ何日か急に忙しくなって、ここ見てませんでした。

正方形分割、拝見しました。
結構大きいのもたくさん見つかっているんですね。

フィボナッチ数を元にした配置で107の場合って存在してないんですか？
下のが位数19で最小だと思ったんですが、最小位数じゃないんでしょうか？
(54,53)(2,5,13,33)(53,1)(3)(8)(21)(1,3,8,21)(20,2)(5)(13)

教えていただいたやつを登録する作業を今からしますね。
たくさん教えていただいたのに、IEのドロップダウンのリストが
一度に10行までしか出せないという制限があるのが恨めしい^^;

未菜実 - 04/02/18 19:01:18
コメント:
＞猫目石さん
78個ありました。
下のページにリストを載せています。よろしく！(^_-)
→../../../www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/seihoukei_21.htm
目次からも行けます。

未菜実 - 04/02/17 16:56:00
コメント:
＞猫目石さん
今、単純正方分割のデータを整理していますので、整理がつき次第ここに載せますので、もしよろしければ猫目石さんのJAVAのページにアップしてください。(^_^)
現在58、多分70〜80位あるかも知れません。よろしく！

未菜実 - 04/02/17 11:00:58
コメント:
そうです、フィボナッチが顔を出すんです。
次の辺長65では
(33,32)(2,5,13,12)(32,1)(3)(8)(1,3,8)(20,2)(5)(13)
が存在します。
ただし、次の107では存在しないようです。

猫目石 - 04/02/16 22:52:07
コメント:
こんにちは。

> JAVAの表示、綺麗ですね。
ありがとうございます。
さっき、3桁の大きさの正方形を配置すると歪むのを修正して、
教えていただいた最大辺長のキルトも選択に追加してみました^^

87x87までは全て求まっていますか。すごいですね。
全然たどり着けそうにないです……。

あと、パーキンス夫人のキルトで、辺長が 2*F[k]-3 (F[k]はk番目のフィボナッチ数で13以上)のとき、
位数 2*k+1 の単純正方分割が存在することに気づきました。
詳しくは書きませんけれど、未菜実さんのページにある辺長23(k=6に相当)のやつや
私が前の書き込みで書いたページの辺長39(k=7)の分割と同様のパターンです。
フィボナッチ数になっている正方形の配置に注意すれば気づくかと。
ただ、この分割が最小位数になるかどうかは、確認できません^^;

未菜実 - 04/02/16 11:15:30
コメント:
＞猫目石さん
JAVAの表示、綺麗ですね。
私はJAVAは勉強し初めで、まだまだ使いこなせません。^^;

参考までに単純正方分割に関するデータを一部書いておきます。
単純正方分割は87*87(オーダー18)までは全数求まっています。
最大のものは479*479(オーダー24)で
{{175,140,164},{35,29,52,24},{28,160},{6,23},{130,86},{43,60},{26,17},{77},{44,68},{174},{5,155}{150}}
でも、どうやって見つけたんでしょうね。

猫目石 - 04/02/16 00:08:28
コメント:
こんにちは。猫目石です。

パーキンス夫人のキルトを、単純正方分割だけに的を絞って挑戦してみました。
正方形分割その2と比べると大きな正方形でもちょっと速く計算できますね。
でも、やっぱり単純なプログラムだとすぐ限界が見えてくるんで工夫は必要なようです。

正方形分割その2とパーキンス夫人のキルトで、今まで得られた結果を下のURLにちょっとまとめてみました。
http://www011.upp.so-net.ne.jp/HHeLiBe/divsq/SquaresInSquare.html

正方形分割のn=26で、79x79の解は見つからなかったんですけど、80x78の解は見つかりましたよ。

未菜実 - 04/02/15 23:05:09
コメント:
私も一応Cで組んだんですがまったく駄目です。
と言うことで、パズルとして面白いと思っています。パソコンで簡単に解けるのは面白くないですからね。
ただ、自力でやるのは、もしかすると解がないかもしれないと思うと力が入りません。いけませんね。
日本が外国の技術を追いかけていた時は楽でしたが、先頭に出ると大変だと言うのが、こんなパズルを解いていても実感できます。
ENQUEさんも、自力で試してみてください。(^_-)
あと、部分的に可能性のありそうな配置を決めて、後をパソコンに任せると言う方法はもしかすると有効かもしれません。

ＥＮＱＵＥ - 04/02/15 14:16:25
コメント:
正方形の分割その２、「求む」とされているものに取り組んでみました。
処理速度を考慮してＣ言語使ってプログラム作って試しましたが、成果なしです。
単純なバックトラッキングでは、途方もなく時間がかかりそうだということだけ判りました。
やはり、何らかの法則（解法）を見出だしたいところです。
単純に最小正方形の遊びの面積から解の存在する可能性は、44,52,40,26,23,28,38,33,42,32,34,47,48,24の順となるようです。
もし、24(70×70)で解が発見できたら、遊びゼロですから極めて貴重な解となりますね。
あと、66以上100以下で遊びの面積が大きく可能性が高いと思われるものは、99,71がありそうです。

我疑う故に存在する我 - 04/02/12 19:43:23
コメント:
＞田中さんアドバイス有り難う御座いました。(Norton を使っていました。）設定変更でアクセスできるようになりました。 ＞未菜実さん＞客観的に1/3ずつに客観的な尺度は存在せず、各人がそれぞれ秤を持っていて、自分の秤のみを信用し、他人の秤は信用しないという解釈はどうでしょうか？（少し数学的になってきた。） ＞あくまでも、お遊びとして解釈する例えば一筆書きの問題などでも、長さや面積や角度に関係ない図形のつながり具合という考え方が、後にポアンカレが位相幾何学を創始する一因となった。 この問題（羊羹の3分割）についてはもう少し検討してから又書き込みたいと思います。

未菜実 - 04/02/10 11:24:38
コメント:
「ドミノの敷詰め」に「L-トロミノの敷詰め」を追加しました。

田中 - 04/02/09 18:33:40
コメント:
我思うゆえに我ありさんへ・・・・・・・これまでどんなブラウザで何度アクセスしてもゲストブックが開かず、アクセスカウンタも表示されませんでした。それがこちらのパソコンのせいだと分りました・・・・ノートン　インターネット　セキュリティーをお使いでしょうか？それを無効にすると、ゲストブックが開くなら、私と同じ経験です。その中の、広告ブロック−設定−拡張−グローバル設定・・・ですべてのチェックを「許可」にすると通りますよ。セキュリティーは心配ないです。

未菜実 - 04/02/09 09:13:42
コメント:
＞我疑う故に存在する我さん
第2の解釈では解は存在しないと思うんですが・・・。
例えば、客観的に1/3ずつに切られていても、他人より多くないと満足しないのであれば、誰も満足しません。
しかし、第一の解釈なら、もともと1/3ずつと言う解が存在して、それを第三者が切ることによるトラブルを避けるため、当事者間で1/3ずつに分けさせる方法論を論じているんだと思います。
この問題、もともとパズルとして設定されていて、面白みを増すため、当事者の心理を持ち込んでいるのですが、数学的にそれを詰めようとすると、無理があります。
数学的なら、1/3ずつに分ければ済むことです。
心理部分の厳密な定義が難しいし、定量化も困難ですし。
あくまでも、お遊びとして解釈するのがいいと思うのですが・・・。^^;

猫目石 - 04/02/09 00:43:03
コメント:
お疲れ様です。
というか21個もあったんですね。
数え間違えてて8個かと思ってました。
数えなおしたら確かに21です。

たくさん仕事をさせてしまって非常に申し訳ないです(汗)

未菜実 - 04/02/08 23:43:40
コメント:
21種類もあるんですね。
UPしました。フ〜〜。^^;

猫目石 - 04/02/08 15:04:44
コメント:
> もし、発表の場がないようでしたら、教えていただければ、私のHPに載せますよ！(^_^)
じゃあお言葉に甘えて^^;
プログラムが吐き出したテキストと、それをhtmlに適当に変換したのをzipに固めました。
http://www011.upp.so-net.ne.jp/HHeLiBe/divsq/divsq_25_75x75z.zip

ちなみに、解の探索は、外側の辺が隙間なく埋まるように正方形をまず配置して、
それから内側に残った正方形を配置していくという手順で解を求めています。
18、23、26の場合もこの方法で結構時間をかけて探索したのですが、
見つからなかったので多分解は存在しないんじゃないかと思います。
今、28の解を探索中ですが、速度的にちょっと問題アリです^^;

上の方法を、パーキンス分割にも応用できないかなーと今考えています。
そのまま適用しちゃうと効率悪そうなんでもうちょっと考えないと。
あと求まった解が本当に最小位数なのかどうかのチェックは
どうしようかなとかも考えてます。


我疑う故に存在する我 - 04/02/08 12:45:23
コメント:
これまでどんなブラウザで何度アクセスしてもゲストブックが開かず、アクセスカウンタも表示されませんでした。それがこちらのパソコンのせいだと分りました。 Windows が正常起動すると必ずこうなる。たまたまエラー起動するとアクセス出来る。 所で本題ですが、「ケーキの分割」の問題の中の羊羹の3分割の問題、3人(A君、B君、C君）が満足行く様な分け方と言う事ですが、某掲示板でも書かれていた様に、3人がそれぞれ自分が1/3以上取ったと思えば満足という解釈と、各自が他者以上取ったと思えば満足という考え方、その他(他者が1/3以下なら満足)など２〜３通りの解釈があります。このページの解釈では第1の解釈に当たると思いますが、A君がナイフをずらせて誰も声がかからないので、自分が34％になったと思った所で、その34％を取るとする。残りの羊羹の上をB君がナイフを動かしていって、他の二人が満足のいく様に分けたとしても、B君の取り分がA君から見て65％と言う事も起こります。 第2の解釈で満足のいく様な分け方は出来ない物でしょうか？ 言葉足らずで真意が伝わらない可能性もあるが・・・

未菜実 - 04/02/08 11:06:57
コメント:
そうそう、せっかく発見したのを埋もらせてしまうのはもったいないですね。
もし、発表の場がないようでしたら、教えていただければ、私のHPに載せますよ！(^_^)

未菜実 - 04/02/08 10:35:42
コメント:
猫目石さん、こんにちは！
25とはすごいですね。(^_^)
パーキンス分割は、単に早いのなら、左隅に大きな正方形、その右と下に入る正方形で、面積を狭めます。
更に、残りの部分で、右下に正方形、その上と左に入る最大正方形とする解は結構大きな正方形でも見つかります。
いま、私のパソコンは一辺85の場合の答えを打ち出していますが、100くらいまでは、私達のパソコンでも計算できる可能性があるのかもしれません。
それにも興味はあるんですが、それ以外の場合がもっと興味あります。
よろしくね。(^_-)
特に、単純正方分割ですね。現在33個見つかっています。

猫目石 - 04/02/08 00:58:03
コメント:
パーキンス分割は速く計算させようと思ったら
うまい計算方法を考えないといけないですね。
なんか思いついたら作ってみようかな^^

正方形分割のほうですけど、別のアルゴリズムを
こないだ思いついてそれで作り直してみたらずいぶん速くなりました。
全解探索しないで、解がありそうなのだけチェックすると言う方針ですけど、
n = 25 のページにのってるやつと違う解がいくつか見つかりましたよ。
# もうちょっと早ければ……^^;

未菜実 - 04/02/06 17:08:16
コメント:
＞猫目石さん
パーキンス分割の方は同じようなソフトですが、速度は早いようです。
私の作ったソフトは遅くて、アメリカのパズリストにはたちうちできません。^^;
やってみませんか？　(^_-)

未菜実 - 04/02/03 11:32:35
コメント:
「正方形分割　その２」の37の場合が解けたようです。
すごい！
予想以上に解が存在するのかもしれません。
皆さんも挑戦してみて！！

未菜実 - 04/02/01 09:25:00
コメント:
そうですね。「まね碁」です。
やはり、方形では無理ですね。三角形に変更して考えて見ます。^^;

猫目石 - 04/01/31 23:47:45
コメント:
補足です。
> # これを書きながら気が付いたんですけど、一手目で真ん中のを
> # 取って、それから点対称に取っていく方法でもいいですね。
奇数 * 奇数なら真ん中の一石。
奇数 * 偶数なら真ん中の二石です。

猫目石 - 04/01/31 23:43:44
コメント:
こんにちは。猫目石です。

拡張版三山崩、拝見しました。
気づけば簡単なことですけど必勝法が分かりましたよ。
シンプルな方法なんで気がついたとき嬉しかったです^^
結果から言うと、長方形が偶数 * 偶数のときは後手必勝。
それ以外の長方形では、先手必勝です。

偶数 * 偶数の場合は、後手は先手が取った石と長方形の中心から
点対称な位置にある石を取っていけばいいです。
o o o o 例えば 4 * 4 で
x x o o 先手が x の位置にある石を取ったら
o o o o
o o o o

o o o o 後手はこう取ればOK
x x o o 後手がずっとこの方法で石を取っていくなら
o o x x 先手が取った石の点対称な位置には
o o o o 必ず石があるので最後の石が取れるのは後手です。

一方、辺の長さのどちらかが奇数なら先手必勝です。
o o x o o 第一手目は縦か横に一列全部とって、
o o x o o 石をおんなじ数だけ右と左に分けてやります。
o o x o o あとは相手のまねをするだけです。
相手が左から石を取ったら、右から同じように石を取る。
右から取ったら左から取ればいいです。
こうすれば後手が最後の石を取ることはありえないんで、先手必勝です。
# これを書きながら気が付いたんですけど、一手目で真ん中のを
# 取って、それから点対称に取っていく方法でもいいですね。

長方形以外だと難しいですね。
でも綺麗な法則性がありそうな気もします(根拠なし)。

ところで、正方形分割の問題ですけど、プログラミングで解くのはギブアップです^^;
高速化に挑戦していたのですけど、思ってたより速くなりませんでした。

未菜実 - 04/01/30 19:01:28
コメント:
「ドミノの敷き詰め」に「テトロミノの敷き詰め」を追加しました。
L-テトロミノとI-テトロミノの敷き詰めです。(^_^)

未菜実 - 04/01/30 12:34:06
コメント:
拡張版三山崩　３×３は先手必勝のようですね。
誰か、確認をお願い。(^_-)

未菜実 - 04/01/29 11:48:30
コメント:
「ゲーム」に拡張版三山崩しを追加しました。
必勝法の存在の有無をどなたか考えてください。(^_^)

未菜実 - 04/01/27 12:13:53
コメント:
「鳩の巣原理」を追加しました。

ＥＮＱＵＥ - 04/01/25 14:07:59
コメント:
[3][4]で、簡明なパズルですね。
もちろん、問題で与えられる前提(ゴール条件)が簡明なパズルということですね。
たしかに、簡単に解けそうで、そうそう簡単には解けないパズルが理想的ですよね。
通勤時間にでも悩んでみます。

未菜実 - 04/01/25 11:56:32
コメント:
[1]以外かしら？
わかりやすいパズルの多くが[1]に属していると思います。
[2]は入門者には難しいけど、マニアには楽しいかも。
今やっている、正方形の詰込など。
[3][4]で、簡明なパズルが望ましいと思うんですが、なかなか思いつかない。^^;

ＥＮＱＵＥ - 04/01/25 03:58:13
コメント:
数理モデル化のレベルと解を求めるアルゴリズム(＝プログラム)の複雑さの組み合わせを考えてみました。
[1] 数理モデルが単純で(現実的な時間で解を求める)アルゴリズムが容易なもの。
[2] 数理モデルが単純で(現実的な時間で解を求める)アルゴリズムが容易でないもの。
[3] 数理モデルが複雑で(解を求める)数理的なアルゴリズムが容易でないもの。
[4] 数理モデルが不可で(解を求める)数理的なアルゴリズムに頼れないもの。

これから開拓が必要な分野は、何番でしょうか？または、これ以外？

未菜実 - 04/01/24 15:11:49
コメント:
８クイーンはパソコン向きですね。
パソコンの進歩で、数理パズルはある意味、曲がり角に来ているのかもしれません。
勿論、アルゴリズムを考えると言う意味においてはパズル的要素は残っていますが。
これからは、パソコンにのりにくい分野の開拓が必要なのかも。^^;

ＥＮＱＵＥ - 04/01/24 00:20:10
コメント:
ＴＶドラマオープニングやＣＭで再びＱＵＥＥＮが盛り上がっているせいか、最近、ＱＵＥＥＮのＣＤ聴いています。エイトＱＵＥＥＮ問題は、学生時代に(初期の)ＦＯＲＴＲＡＮを使って擬似的な再帰呼出しでいかに少ないステップで書くか取り組んだ記憶があります。いずれも、懐かしいＱＵＥＥＮについての独り言でした．．．

未菜実 - 04/01/19 18:55:24
コメント:
「正方形分割　その２」の62の答えがわかりましたので、UPしました。
アメリカは頑張っているようです。
日本の皆さん、頑張って!！
私も頑張りますので・・・。^^;

未菜実 - 04/01/18 17:05:35
コメント:
加奈さん、よかったですね。
その快感は、加奈さんの脳の中に脳内麻薬と言われるドーパミンが出たんですよ。
人は、この快感をもう一度、感じたくなって、もっとやろうと思う。
やがて、「好き」が「得意」に変わっていくんです。
これからも、楽しんでね。(^_^)

青戸　加奈 - 04/01/18 13:23:10
コメント:
解けた時、キャー！解けた！って感じがしました！

未菜実 - 04/01/17 22:13:45
コメント:
「正方形分割　その２」の25の答え、わかりました。
UPしておきました。
自分では解けなかった！^^;

未菜実 - 04/01/17 22:13:21
コメント:
加奈さん、はじめまして。
私は、数理パズルは数学と似ているようで、似ていないところもある、魅力のある世界だと思っています。
楽しんでいってくださいね。(^_^)

青戸　加奈 - 04/01/17 19:30:02
コメント:
数学大好き！というところで　興味があります

未菜実 - 04/01/16 14:08:03
コメント:
25に解があるようです。
誰か考えて、お願い！(^_-)

猫目石 - 04/01/15 23:26:53
コメント:
あれ、言われてみれば面積は一致してますね。なんだか計算ミスしていたようです^^; 申し訳ないです。

未菜実 - 04/01/15 23:02:14
コメント:
24で70*70が存在すれば完全正方分割正方形になる場合です。
(完全正方分割正方形については
../../../www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/seihoukei.htm)
現実には24では存在しませんが、一応70*70で考えられているようです。

猫目石 - 04/01/15 22:40:15
コメント:
猫目石です。お久し振りでした^^ & 更新お疲れ様です

ほほう、Excelってそういう風にも使えるんですねぇ。
今までExcelにはほとんど触れてなかったんで、意外な発見です。

プログラムはまだ高速化の余地が結構あるので、もう少し頑張ってみます。
全解探索をしようと思ったら、かなり大変ですが見つかるときはポコンと見つかったりするし……。

あと、24のときって71x71が最小でいいんじゃないでしょうか。
70x70だと面積的に無理があるような……。

未菜実 - 04/01/15 00:03:54
コメント:
早速、19の場合UPしておきました。

未菜実 - 04/01/14 23:47:56
コメント:
猫目石さん、お久しぶりです。(^_^)
19の時、解があったんですね。見落としてました。^^;
プログラムでは階乗で増えていくので難しいですね。
256*256(58)までは、エクセルでやっていました。
幅を0.69 高さを6.75 位にとって、正方形をセルの結合で作ると、多少、移動方法に制限がありますが、なんとかなります。
私のHPの解はエクセルの図です。(文字は一部書き換えている場合があります)
それ以上は、図形ソフト(私の場合はHYPERKiDSD)で、やっています。
こちらは移動に制限はないのですが、小さなところが見にくくて、部分的には上に書いたエクセルの方法でチェックしています。
　現在、可能性があるのは37,44,58,62,66,67,68,71,72,74　あたりでしょうか。
今一歩と言うところまで来ているのもあるのですが・・・。
健闘をお祈りします。
なお、19の解、猫目石さんの発見と言うことでHPの図に加えさせていただきます。(^_^)

猫目石 - 04/01/14 21:02:47
コメント:
こんにちは。猫目石です。

正方形分割の問題、私もチャレンジしてました。
手作業じゃなくて、プログラム書いてやっています。
それで、19のときの50x50の解が見つかりました。
http://www011.upp.so-net.ne.jp/HHeLiBe/divsq/19_50x50.png
もっと大きいのも計算させていたんですが、
計算量が急激に増えていくのでさっぱりでした。

ところで、大きいのってどういう風に捜してらっしゃるんでしょう？
大きな方眼紙に紙を並べたりしているんでしょうか？

未菜実 - 04/01/11 14:11:33
コメント:
63の場合も出来ました。(^_^)

未菜実 - 04/01/10 11:35:25
コメント:
「正方形分割　その２」に関して、
Mr.Erich Friedman(Mr.Ed)から、54の場合の解答がきました。
現在は大きい場合の解答を求めて競争状態？の様。
私が火をつけちゃったのかしら？現在参加者は３〜４人のようです
現在の懸案は44の場合です。まだ誰も解けていないようです。
最も答えが存在する保証はないのですが・・・。
私も、あと一つ、それもあと一マスというところまでは来ているんですが。^^;
誰か頑張って解いて！

未菜実 - 04/01/09 09:50:28
コメント:
Mr.Erich Friedman(Mr.Ed)から、56の場合の解答がきました。
UPしておきました。(^_^)

未菜実 - 04/01/08 21:17:58
コメント:
36,39,50 解答をアップしました。
ふ〜〜、難しかった。^^;

未菜実 - 04/01/08 14:44:11
コメント:
＞telluriumさん、あ騒がせします。
Mr.Edから、36,39,50に解答が存在すると言う回答がきました。
なお、Edさんの関連HPは
http://www.mathpuzzle.com
http://www.mathpuzzle.com/26Mar03.html

未菜実 - 04/01/06 18:24:56
コメント:
UPしました。(^_-)

未菜実 - 04/01/06 16:32:56
コメント:
＞telluriumさん
46もで出来たと思います。その内ＵＰします。(^_^)

未菜実 - 04/01/02 19:16:59
コメント:
ＥＮＱＵＥさん、今年もよろしくね。(^_-)

ＥＮＱＵＥ - 04/01/02 11:18:53
コメント:
あけましておめでとうございます。今年も、よろしくお願いいたします。

未菜実 - 04/01/01 04:33:39
コメント:
あけまして、おめでとうございます。
本年もよろしくお願いいたします。(^_^)

未菜実 - 03/12/14 00:14:09
コメント:
29、確認しました。(^_^)
明日にでもアップしておきます。
まだ、できそうなのがいくつかあるので、よろしく！！(^_-)

未菜実 - 03/12/13 23:20:17
コメント:
51まではやったんですが、後は他のHPの拝借です。^^;
やった人も、手作業のようです。私たちのパソコンでは21、22あたりが限界です。

tellurium - 03/12/13 22:14:21
コメント:
こんにちは。すごく久しぶりに来てみたらなんだかすごいことになってて。
n=65のときの解とかってコンピューターで見つけたんですか？
それともまさか手作業？
余白の狭さからしてn=23とかn=26は厳しいと思うんですが、以外に難しいのがn=25ですね。
辺の長さ(75)がnのちょうど3倍というのがいけないんでしょうね。
余白のほとんどないn=32,33,34とかで解があればすごいなと思うのですが。
ところでn=29の場合は解けましたよ。

未菜実 - 03/12/04 20:02:55
コメント:
下にいろいろ書きましたが・・・
「正方形の分割　その２」として追加しました。^^;

未菜実 - 03/12/04 11:17:17
コメント:
またまた訂正！
22についてはホームページのミスですね。(^_-)
あと、41, 43, 45, 49, 51, 64, 65, 76, 90, 94については解が求まっているようです。

未菜実 - 03/12/04 05:42:43
コメント:
↓の24は勘違いでした。^^;
できませんね。

未菜実 - 03/12/03 21:15:23
コメント:
telluriumさん、見ているといいけど・・・。^^;
例の問題
＞1+4+9+...+n^2以上の最小の平方数をN^2とするとき、辺の長さが1,2,3,...,n
＞のn個の正方形を辺の長さがNの正方形に詰め込むことはできるでしょうか？
関連サイトを見つけました。問題の形式は少し違うんですが。
→　http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A005842　
これによると、可能なのは 1,2,8,15,16,17,20,21,24,　となります。
以前、22が可能だと書かれていましたが、どうなのでしょう？

未菜実 - 03/12/03 10:48:43
コメント:
一部訂正です。
Mrs. Perkins' Quiltの辺長19の場合のケースが12になっていましたが14に訂正しました。^^;

未菜実 - 03/11/26 19:33:32
コメント:
Mrs. Perkins' Quiltで当該辺長における最少位数での単純正方分割を募集！！
ちょっと難しいけどね。