曰く、覚えている／いないというのは、簡単に二元的に分けられるものではなくて、「ぼんやり覚えてる」「思い出せないけど覚えてる」なんていう中途の状態もあるアナログなものであると。
また、一度経験したことを完全に忘れる（完全に覚えてない）なんてことはありえないのではないかと。
そういう話に監督は持っていってますね。

そしてそういうアナログな事柄に対して、覚えている／いないをＹＥＳ／ＮＯで答えよというのはナンセンスな質問だということで
「自分がやってきたことをきちんと全部覚えてる人はいないでしょう。」
というどちらともつかない答えが出てくる訳です。

「覚えている」という言葉の定義を問題にしているんですね。

例えばID196-5の書き込みで私が書いた「君の誕生日はちゃんと覚えている。ただし思い出せない。」なんてことを言ったら、相手からただのヘリクツとして却下されること請合いです。
この場合、一般的な言葉の使い方として「覚えている＝何月何日かを思い出せる」という約束がお互いの共通認識とあるので、それに違反した「覚えてるけど思い出せない」は通用しないわけです。

言葉というのは大抵そういうもので、どんな言葉でも厳密な意味を突きつめようとすると底無し沼にはまってしまうため、普通は、ほぼ全員が共通認識を持てる一般的な意味で使うことになります。

では、前述のインタビュアーの質問の場合「覚えているのか？ いないのか？」という問いの一般的な意味はどんなでしょう？
ごくごく普通に考えれば、下のような意味じゃないかと推測できます。

-- 例えば、千尋の家族がトンネルを抜けたら、不思議の世界ではなく、ただのテーマパークがあったとする。そして千尋はそのテーマパークで一人でしばらく遊んで、その後両親と一緒にトンネルを出て車に戻った。
その場合でも、トンネルを出た時点で千尋はテーマパークでの経験のうち、いくつかは思い出せなくなっているだろうが、（記憶喪失でない限り）テーマパークで遊んだことを千尋は「覚えている」と表現するのが一般的である。

では、このように日常的な経験をしたのと同程度の記憶を、油屋での経験について、千尋は持っている＝「覚えている」のか？
--

この問いに対して、宮崎監督は明確な答えを述べていないんでしょうか？

> 人間の記憶というものは、思い出せないだけでどこかに残っていると思うんです。
> 千尋もどこかにあの世界の記憶を残しているはずです。

この言葉だけで、(2)で述べた日常的・常識的な意味での「覚えている」のか？という問いかけに対しては、監督は十分「千尋は覚えてません」と明言していると言っていいんじゃないでしょうか。

一応説明してみます。
上の言葉の中で監督が「千尋"も"どこかにあの世界の・・・」と語っていることからも、
「千尋は、油屋での経験を、思い出せないだけで、記憶のどこかに残しているのだ」
という文脈であることは確かです。

ではトンネルを出た時点で「思い出せないだけで、記憶のどこかに残している」状態になってしまった千尋について、一般的な、ごく普通の意味での「覚えているか？」 を問うなら、答えは「覚えていない」でしょう。