（μ?²は従来薬の不偏分散、μ?²は開発薬の不偏分散）ついにとうとうレポートのご紹介です☆
では、お楽しみください☆
課題１
開発薬が従来薬より効果が安定しているかを調べるために分散の検定を行う。今、開発薬は従来薬に比べて効果があると期待できるのでＦ検定の片側検定で検定する。
仮説 Ｈ?：δ?²＝δ?² （δ?²は従来薬の分散、δ?²は開発薬の分散）
検定統計量 Ｆ＝ （μ?²は従来薬の不偏分散、μ?²は開発薬の不偏分散）
有意水準 α＝0.05
棄却域 Ｒ：Ｆ＞
(0.05)＝3.23
今、Ｆ＝2.066より仮説は棄却されない。ここで、第2種の過誤を考える。検出力を十分に上げるため標本の大きさを増す必要がある。分散が0.5以内は効果の安定と見なさないから、効果の安定を出すためには
δ?²＞0.5 
δ?＞0.707
が必要となる。δ?はμ?＝1.246とみなしてよいから、
これを与えられたグラフから必要な標本の大きさを読み取ると、２８個以上となる。
よって、開発薬、従来薬からそれぞれ２８個以上のデータをとる必要がある。
課題２
与えられたデータについて分散分析表を作ると下のようになる。
分散分析：一元配値 |
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概要 |
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グループ |
標本数 |
合計 |
平均 |
分散 |
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1群 |
6 |
770 |
128.3333 |
243.0667 |
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2群 |
6 |
920 |
153.3333 |
179.0667 |
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3群 |
6 |
931 |
155.1667 |
268.5667 |
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4群 |
6 |
781 |
130.1667 |
245.3667 |
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5群 |
6 |
749 |
124.8333 |
280.5667 |
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分散分析表 |
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変動要因 |
変動 |
自由度 |
分散 |
観測された分散比 |
P-値 |
F
境界値 |
グループ間 |
5143.8 |
4 |
1285.95 |
5.284871 |
0.003171 |
2.758711 |
グループ内 |
6083.167 |
25 |
243.3267 |
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合計 |
11226.97 |
29 |
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ここで、与えられたグラフのばらつきがほぼ均等であり、データの独立性があると考えられるので、５個（左から１、２、３、４、５群とする）の母集団について正規性と等分散性があることを前提とできる。つまり、１、２、３、４、５群のデータはそれぞれN?(μ?,σ²)、 N?(μ?,σ²) 、N?(μ?,σ²) 、N?(μ?,σ²)、 N?(μ?,σ²)に従うと考えられる。
ここで、２、３群の平均と１、４、５群の平均が等しいと仮定すると
仮説：
＝
（
、
とする）
と仮説が立てられる。ここでScheffe法を用いる。
検定統計量Ｆ＝
（?は群、
は群の平均、
は群内変動、
は各群の自由度、
は群間の自由度、
は各群の自由度の和 を示す）
とすると、
Ｆ＝
＝4.2760 ＞
(0.025)＝3.35
これより 仮説：
＝
は有意水準α＝0.05（両側で検定した）により棄却される。つまり２、３群の平均と１、４、５群の平均が等しいという仮定は否定される。以上よりＡＰＦ0.25g/kgと0.5g/kg投与した時の体重の増加量は対照群やＡＰＦ1.0g/kg、2.0g/kg投与した時の体重の増加量に比べて体重増加は多いと言える。