１．振動系のカオス

Written by Naoyuki Kajino

１．５　課題

①　初期条件 X1 = 180°, X2 = 70°,X1' = 10 [rad/sec] X2' = 0 [rad/sec] に対して非減衰二重振り子の応答を求め、それぞれの質点の運動を時系列図と位相図で表現せよ。ただし、m1 = m2 = 1 [kg] であり、棒の長さは、L1 = 20 [cm] , L2 = 15 [cm]である。

②　①の結果に対してポアンカレマップを作成せよ

  • 非減衰二重振り子の運動のポアンカレマップを作るための data　を抽出するための プログラム!!

    ( ｍ1 の軌道から求めたポアンカレマップ )

    ( ｍ2 の軌道から求めたポアンカレマップ )

    ③　次の運動方程式で表現される非線形形の応答を計算し、運動の時系列と位相図を書け。

    X"+ 0.03X + X^3 = 7.0cost

    ただし、初期条件 X = 4 , X' = 0 の場合と X = 4.07 , X' = 0 の場合の両方に対して計算してその結果のグラフを描くこと。

    ④　③の二つの初期条件による応答時系列を用いてリアプノフ指数を計算せよ。

    最終的にリアプノフ指数は、λ = 2.37795 となった。

    ⑤　③の結果に対してポアンカレマップを作成せよ。

    ＜　Ｂａｃｋ