１．６　考察

�T．課題�@の結果に基づいてそれぞれのしってんの運動(振る舞い)について考察せよ。

　質点１の運動は、時系列図と位相図から分かるとおり、周期的な運動ではないが質点２よりは単純なものである．軌跡を表した図 から質点１の運動は中心からL１の距離の円を描くような回転運動である事が分かる。質点２は、３つのグラフから分かるとおり、 質点１と同じように周期を持たずとても複雑な運動をする事が分かる．

�U．質点 m₂ の振る舞いについてポアンカレマップに基づいて考察せよ。

　質点 m₂ の運動には時系列図や位相図からみても規則性があるようには思えない。しかしポアンカレマップを 見てみると、軌道からは分からないようなパターンがあることが分かる。ポアンカレマップでの質点の軌道はどれだけ繰り返し ても同じ点を通過している。よってこれより系の最終的な運動が駆動力と同じ周波数を持った周期運動である事が分かる。

�V．課題�Bから得られたDuffing系の応答について考察せよ。

　初期値の異なる二つの運動の時系列図を比べてみると、早い時間の時にはほとんどグラフに違いは見えないが、時間が経つに つれて変位 X に差が生まれてくる。その差は時間の経過に伴って大きくなっていく。
　位相図も同じように、早い時間の時にはほとんどグラフに違いは見えないが、時間が経つにつれて変位 X に差が生まれてくる。その差は時間の経過に伴って大きくなっていく。

�W．課題�B,�C,�Dの結果に基づいて系のカオス特性について考察せよ。

　時系列図から考えてみると、差は小さいように見える。しかし、位相図から見てみると初期値の微少差が依存して時間が経つにつれて 初期値の違う二つの運動の位相には大きな差が出てくる。そして、リアプノフ指数のグラフから考えてみると急激に増加してその後一定になっている事から 指数的に差が大きくなっている事が分かる。