電子制御工学実験 508

3.　流れのSimulation　③ : 渦糸のある流れ

Written by 長澤研究室
森井研究室

　1.　解析関数について

f(z) = iκLn(z)　(κ:real constant)

　2.　Simulation 結果のグラフ

Fig.3-1 流れ関数(立体図) (Im{f)} = constant)

Fig.3-2 流れ関数(平面図) (Im{f)} = constant)

Fig.3-3 速度potential(立体図) (Re{f(z)} = constant)

Fig.3-4 速度potential(平面図) (Re{f(z)} = constant)

　3.　考察

　流れを表わす解析関数、
f(z) = iκLn(z)　(κ:real constant)
において、z = r exp(iθ)とおけば、
f(z) = iκ[rexp(iθ)] = iκ[Ln(r)+iθ]
となる。上式を実数部と虚数部にわけると、
φ = -κθ 　 ψ=κLn(r)
　従って、流れ関数ψ=constant は r=constant で与えられる。これは原点を中心とする同心円群となる。(グラフ3-2）流 れの向きを知るために、円周方向の速度成分 vθ を求める。
vθ = (1/r)(∂φ/∂θ) = -κ/r
 　これより、κ>0 ならば vθ<0 となり、原点の周りを時計方向に回る流れを表わす。κ<0 ならば、vθ>0 となり、半時 計方向に周る流れを表わす。

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