４３１． 非線型振動 ( Nonlinear Vibration ) の数値シミュレーション
Written by Naoyuki Kajino
１．５ 課題
① ( 1 )、( 2 ) 式に示された線形と非線型運動方程式を用いて初期条件 X= 3.054 [rad]、X'= 0 [rad/sec] に対して数値解析を行い、時系列図と位相図を描け。
- 線形運動方程式の data を抽出するための C プログラム kadai11.c
- 線形運動方程式の時系列図
- 線形運動方程式の位相図
- 非線形運動方程式のdata を抽出するための C プログラム kadai12.c
- 非線形運動方程式の時系列図
- 非線形運動方程式の位相図
② 次式で表現される非線形減衰単振り子系の自由振動応答を求めて時系列図と位相図を描け。
X" + 0.03| X'| X' + ４π2sinX = 0 ( 13 )
初期条件は X = 3.054 [rad]、X' = 0 [rad/sec] である。
- ( 13 )式の運動の data を抽出するための C プログラム kadai2.c
- 非線形減衰単振り子系の時系列図
- 非線形減衰単振り子系の位相図
③ 初期条件 X1 = 120°, X2 = -150°,X1' = X2' = 0 に対して非減衰二重振り子の応答を求め、それぞれの質点の運動を時系列図と位相図で表現せよ。ただし、m1 = m2 = 1 [kg] であり、棒の長さは、L1 = 30 [cm] , L2 = 20 [cm]である。
- 非減衰二重振り子の運動の data を抽出するための C プログラム kadai3.c
- 非減衰二重振り子系の時系列図
( X1の時系列図 )
( X2の時系列図 )
- 非減衰二重振り子系の位相図
( X1の位相図 )
( X2の位相図 )
- 各質点の軌道を表したグラフ
④ 課題③に対して減衰係数をそれぞれλ1 = 0.02 , λ2 = 0.03 の時の二重振り子の応答を計算し、その時系列図と位相図を描け。
- 減衰二重振り子の運動の data を抽出するための C プログラム kadai4.c
- 減衰二重振り子系の時系列図
( X1の時系列図 )
( X2の時系列図 )
- 減衰二重振り子系の位相図
( X1の位相図 )
( X2の位相図 )
- 各質点の軌道を表したグラフ
＜ Ｂａｃｋ