１．６ 考察
Ⅰ．課題①の結果に基づいて線形単振り子の自由振動応答と非線形単振り子自由振動応答の違いについて考察せよ。
線形非減衰単振り子系の場合の時系列図は、正弦波で振幅と位相は初期値によって決まっている．一定の正弦運動が永久に持続し 減衰も無い。しかし、非線形非減衰単振り子系の場合の時系列図は、初期条件を決めれば、線形非減衰振動に対応する定常非減衰振 動が得られるが波形は正弦波ではなく、基本波と奇数次高調波の和からなる。
線形非減衰単振り子系の場合の位相図はグラフが楕円であるのに対し、非線形非減衰単振り子系の位相図は、X軸付近では、 曲率が大きくなっていて楕円ではない。Ⅱ．課題①と②の結果として得られた非線形非減衰単振り子の応答と非線形減衰単振り子応答を比較考察せよ。
非線形非減衰単振り子系の場合の時系列図は、正弦波で振動、周期も一定である。しかし、非線形減衰単振り子応答の時系列図は 周期は一定であるが、振幅は時間の経過に伴って減少している。それは、非線形減衰単振り子の運動を表す式の中に、減衰項があ るからである。
非線形非減衰単振り子系の場合の位相図は、ずれの無い楕円のグラフ（振幅、角速度が変化しない）であるのに対して、非線形 減衰単振り子系の場合の位相図は、与えられた初期値から振幅は減少し、角速度の最大値も時間の経過に伴って減少していくのが グラフより分かる。Ⅲ．課題③から得られた非減衰二重振り子の応答について考察せよ。
質点１の運動は、時系列図と位相図から分かるとおり、周期的な運動ではないが質点２よりは単純なものである．軌跡を表した図 から質点１の運動は中心からL１の距離の円を描くような回転運動である事が分かる。質点２は、３つのグラフから分かるとおり、 質点１と同じように周期を持たずとても複雑な運動をする事が分かる．Ⅳ．課題③と課題④の結果を比較考察せよ。
減衰を持つ二重振り子の質点１の運動は、初期値を上回る事は無く回転の角度も時間に伴って減少し最後は質点２の複雑な振動応 答と同じようになってしまう。質点２の運動は非減衰の場合と変わりなくとても複雑である。しかし質点２にも減衰が働き非減衰の 時に比べると運動の激しさは時間に伴っておさまり舌の半円内で運動する。