第3章 国民所得決定の理論
ⅰ)消費関数
消費関数は次のように定義されます。
Ｃ＝ａ＋ｂＹ
ここで、Ｃは消費、ａは基礎消費(定数a＞１)、ｂは限界消費性向(０＜ｂ＜１)、Ｙは国民所得です。
この式は、ＣとＹの１次関数なので、下のようなグラフが描けます。
所得が変化すると消費がその何割変化するかを限界消費性向といい、所得における消費の割合を平均消費性向といいます。
つまり、限界消費性向＝ΔＣ／ΔＹ 平均消費性向＝Ｃ／Ｙということになります。
ここで重要なことは、消費関数のｂの値は限界消費性向だということです。
ⅱ)閉鎖経済における国民所得の決定
国民所得には、生産国民所得、支出国民所得、分配国民所得があり、これらは全て等しくなります。(三面等価の原則)ゆえに、これらの国民所得をＹとおくと、閉鎖経済では次のような均衡式が成立します。
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
ここで、Ｃは消費、Ｉは投資、Ｇは政府支出です。今、投資と政府支出は与えられるとすると、以下の２式を用いて均衡国民所得Ｙを計算することができます。
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ・・・①
Ｃ＝ａ＋ｂＹ・・・②
②を①に代入して、Ｙ＝ａ＋ｂＹ＋Ｉ＋Ｇ
Ｙ(１－ａ)＝ａ＋Ｉ；Ｇ ∴ Ｙ＝１／１－ｂ(ａ＋Ｉ＋Ｇ)
１／１－ｂは乗数と呼ばれます。１／１－ｂは、ａやＩやＧに係り、それぞれのどのくらいが国民所得に貢献しているかを示します。ここで、ｂは限界消費性向でした。では、１－ｂは何か。それは、所得のうち、消費に使う部分を引いたもの、つまり貯蓄です。ゆえに、これを「限界貯蓄性向」と呼びます。乗数とは１を限界貯蓄性向で割ったものなのです。
ⅲ)ＩＳ曲線
まず投資の話をします。投資は企業が銀行からお金を借りて、工場を建てたり、機械設備を導入したりすることです。この投資は、銀行の利子が高くなればなるほど、お金が借りにくくなるので減少します。ここで、投資関数を定義します。
Ｉ＝ｄ－ｅｒ
Ｉは投資、ｄ、ｅは定数、ｒは利子率です。
ＩＳ曲線とは、財市場を均衡させるような所得と利子率の組み合わせを表した曲線です。
つまり、以下の３つの財市場に関する式を連立させて、ｒについて解いた式がＩＳ曲線の式となります。
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ (国民所得の均衡式)
Ｃ＝ａ＋ｂＹ (消費関数)
Ｉ＝ｄ－ｅｒ (投資関数)
これを解くと、 ｒ＝－１／ｅ(１－ｂ）Ｙ＋(ａ＋ｄ＋Ｇ)／ｅとなります。
なぜＩＳ曲線と言うのでしょうか。それは国民所得の均衡式と関係があります。Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇを変形すると、Ｙ－Ｃ＝Ｉ＋Ｇとなります。Ｙ－Ｃとは所得から消費を引いたもの、つまり貯蓄です。貯蓄はＳと表します。また、Ｉは民間の投資、Ｇは政府による投資なので、Ｉとまとめることができます。ゆえに、ＩとＳに関する曲線だからＩＳ曲線と呼ばれるのです。
ⅳ)ＬＭ曲線
まず、貨幣市場の話をします。貨幣市場とは、貨幣の需要、供給を行う市場です。一般に、貨幣の供給量をＭｓ（マネーサプライ）とよび、貨幣需要をＬと呼びます。ここで、貨幣市場の均衡式を定義します。
Ｍｓ＝Ｌ
貨幣の需要には、その動機により３つに分けられます。
１取引的動機…物を買いたいという動機で、これは所得Ｙに依存する関数。Ｌ１＝ｋＹと表されます。（ｋは定数）
２投機的動機…投資したいという動機で、これは利子率ｒに依存する関数。Ｌ２＝ｇ－ｈｒと表されます。(ｇ、ｈは正の定数)
３予備的動機
ゆえに、Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２となります。すなわち、
Ｌ=ｋＹ＋（ｇ－ｈｒ）
となります。これを、貨幣需要関数といいます。
ＬＭ曲線とは、貨幣市場を均衡させるようなＹとｒの組み合わせを表した曲線です。つまり、以下の２つの貨幣市場に関する式を連立してｒについて解いた式が、ＬＭ曲線の式となります。
Ｍｓ＝Ｌ (貨幣市場の均衡式)
Ｌ=ｋＹ＋（ｇ－ｈｒ） (貨幣需要関数)
これを解くと、ｒ＝ｋ／ｈＹ－（Ｍｓ＋ｇ）／ｈとなります。
ⅴ)ＩＳ＝ＬＭ分析
これまで、ＩＳ曲線、ＬＭ曲線を説明してきました。いよいよ、均衡国民所得を決定します。
ＩＳ曲線の式も、ＬＭ曲線の式も、ともに左辺はｒなので、二つを連立させて、Ｙについて解きます。これが均衡国民所得となるのです。
Ｙ＝１／１－ｂ＋ｅｋ／ｈ｛ａ＋ｄ＋Ｇ＋ｅ（Ｍｓ－ｇ）／ｈ｝