�T．次の各問いに答えなさい．

（１）　を計算しなさい．

（２）不等式　≧　を解きなさい．

（３）たての長さが横の長さより４cm長い長方形がある．この長方形の四すみから

　　になった．このとき，もとの長方形の横の長さを求めなさい．

（４）１，２，３，４，５，６，７，８，９の９つの数字が１つずつ書かれた９枚の

　　カードがある．これから２枚のカードをひくとき，２枚のカードに書かれた数の

　　うち，大きい数から小さい数を引いた数が奇数になる確率を求めなさい．

�U．半径が２cmの円Oがある．円Oの外の点Ａから中心Oを通る直線をひき，円O

　　との交点をＢ，Ｃとする．また，点Ａから中心Oを通らない直線をひき，円Oとの

　　交点をＤ，Ｅとする．さらに点ＣからOEに平行な直線をひき，直線AEとの交点を

　　Ｆとする．∠COE＝60°，CF＝３cmであるとき，次の各問いに答えなさい．

1. AEの長さを求めなさい．
2. DEの長さを求めなさい．
3. 斜線部分の面積を求めなさい．

�V．４点A（3，6），B（1，2），C（10，−1），D（12，3）を頂点とする四角形

　　ABCDがある．四角形ABCDの周および内部にある格子点（ｘ座標，ｙ座標

1. ２つの格子点B，Cを通る直線の式を求めなさい．
2. 格子点の総数を求めなさい．
3. 各格子点（ａ，ｂ）に対して，を計算した値のうち，最も大きい値

　　および最も小さい値を求めなさい．

4. ３つの格子点を結んでできる三角形のうち，面積が一番大きい三角形の面積

　の位置を次のように定める．数１の位置を（0，0）とし，数１から数えて右にa，

　上にｂのます目にある数の位置を（a，b）とする．例えば，22は右に−１，上に

　−２のます目にあるので，その位置は（−1，−2）である．

1. 数81の位置を求めなさい．
2. 位置が（9，−7）である数を求めなさい．
3. 自然数ｎに対して，ｎをはさむ上下の数の和と左右の数の和を考える．ｎ＝２

　　のとき，上下の数の和は，３＋９＝12，左右の数の和は，１＋11＝12で，2数は

　　それらを小さい順に並べたとき，20番目の数を答えなさい．

�X．頂点はＰ，底面は1辺の長さが８cmの正三角形，高さは12cmである

　　正三角錐PABCがある．三角形ABCの重心をGとするとき，直線ＰＧ

　　は三角形ABCに垂直である．線分PGを1：３に分ける点を通り底面

　　ABCに平行な平面で三角錐PABCを切る．このとき，線分PA，PB，

　　PCとこの平面との交点をそれぞれD，E，Fとする．

1. 三角形DEFの面積を求めなさい．
2. 線分BE，BFの長さをそれぞれ求めなさい．
3. 三角錐EABCと三角錐FABCが重なっている部分を立体Vとする．

　　（�@）線分PGを３：１に分ける点を通り底面ABCに平行な平面で，

　　　　立体Vを切ったときの切り口の図形の面積を求めなさい．

　　（�A）立体Vの体積を求めなさい．