３　図形 　７　正方形 　　　月　　　日（　　）

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① 東邦大附属東邦高校　（Ｈ１６年）　★ ③ 駿台甲府高校　（Ｈ１６年）　★★★

　１辺１０ｃｍの正方形ＡＢＣＤの辺上に点Ｅ，Ｆがあり，ＢＥ＝ＤＦである。△ＡＥＦが正三角形であるとき，

（１）　ＢＥ＝ｘとおくとき，ＡＥの長さをｘの式で表しなさい。



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（２）　線分ＢＥの長さを求めなさい。



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（３）　△ＡＥＦの面積を求めなさい。



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　１辺１０ｃｍの正方形ＡＢＣＤの各辺の中点をＥ，Ｆ，Ｇとするとき，

（１）　ＡＲ：ＲＦを最も簡単な整数比で表せ。



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（２）　ＡＳ：ＳＦを最も簡単な整数比で表せ。



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（３）　四角形ＰＱＲＳの面積を求めよ。




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② 都立青山高校　（H１６年）　★★★ ④ 洛星高校　（Ｈ１６年）　★★
　
 　１辺（１＋√３）ｃｍの正方形ＡＢＣＤ辺上に点Ｅ，Ｆがあり，∠ＤＡＥ＝１５°，∠ＡＢＦ＝３０°のとき，

（１）　△ＧＢＣが正三角形であることを証明せよ。









（２）　四角形ＦＧＥＤの面積は何ｃｍ２か。



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（３）　省略　　
　１辺２４ｃｍの正方形で，ＢＥ＝７ｃｍ，∠ＤＡＦ＝∠ＥＡＦであるとき，ＡＦの長さを求めよ。















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