３　図形 　８　半　円 　　　月　　　日（　　）

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① 大阪桐蔭高校　（Ｈ１６年）　★★ ③ 青山学院高校　（Ｈ１６年）　★★★

　図の斜線の部分の面積を求めなさい。ただし，円周率はπとします。







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　右図のように半円Ｏに内接している円Ｃ１，Ｃ２は互いに外接し，それぞれ点Ｏ，Ｐで接している。ただし，円Ｏの半径はｒとする。このとき，円Ｃ２の半径を求めよ。






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② 日本大学第三高校　（H１６年）　★ ④ 法政大学第一高校　（Ｈ１６年）　★★
　
 　点Ｏを中心とする半円で，斜線部分の面積をＳ，点Ｏ１を中心とする半円の面積をＳ１とする。半円Ｏ１，Ｏ２の半径をそれぞれａ，ｂとするとき，

（１）　Ｓ１をａを用いて表しなさい。





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（２）　Ｓをａ，ｂを用いて表しなさい。





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（３）　Ｓ＝Ｓ１のとき，ａ：ｂを最も簡単な整数の比で表しなさい。





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　図のようなＡＢを直径とする半円Ｏにおいて，ＡＢ＝６ｃｍ，ＢＤ＝４ｃｍ，ＢＤの中点をＭとするとき，


（１）　ＡＭの長さを求めなさい，





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（２）　ＡＭ：ＣＭを求めなさい。





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（３）　四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。





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