ａｐｐｌｅ２２
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｉａｎｓ

大ダイ　数カズ　学ガク　者シャ …　曰イワ　ク　…　ト
アインシュタイン（１８７９−１９５５）
しかし、数学スウガクが高タカい評価ヒョウカを受ウけるもう一ヒトつの理由リユウがある。厳正ゲンセイな自然シゼン科学カガクにある程度テイドの確実性カクジツセイを与アタえるものは数学スウガクであり、数学スウガクなくしてはそれは不可能フカノウなのである。
アインシュタイン（１８７９−１９５６） 経験ケイケンから独立ドクリツした思考シコウの産物サンブツたる数学スウガクが如何イカにして現実ゲンジツの事物ジブツにかくも見事ミゴトに適合テキゴウするのであろうか。
秋月アキツキ康夫ヤスオ 今日キョウ数学スウガク教育キョウイクなどでユークリッド幾何学キカガクなどは全マッタく役ヤクに立タたないものだから、そんなものは止ヤめてしまえという意見イケンがある。私ワタシはそれは非常ヒジョウに短慮タンリョだと思オモう。
秋月アキツキ康夫ヤスオ 数学スウガクや理科リカでは、ただこうすればできるというテクニックばかり、細分化サイブンカの方向ホウコウのみを教オシえている。ちょうど山ヤマに登ノボるのを教オシえるのに、ここに気キをつけて行イかないと石イシに躓ツマヅくぞ、という注意チュウイばかりで、山ヤマへ登ノボっても決ケッして下シタに開ヒラける景色ケシキを眺ナガめさせることもなければ、これから登ノボろうとする山ヤマの偉容イヨウも仰アオがせもせぬ。個々ココのテクニックもさることながら、全体ゼンタイを眺ナガめ、まとめさせて、いつもオリエンテーションをつけさせる気風キフウを養成ヨウセイしなければならぬ。
エウリピデス（BC４８０？−BC４０６？） 数スウは万能バンノウである。そして、数スウは芸術ゲイジュツとも分ワカち難ガタく統合トウゴウしている。
エマーソン（１８０３−８２） 詩人シジンにしか過スぎない人ヒトの語句ゴクも、代数ダイスウ学者ガクシャに過スぎない人ヒトの問題モンダイも、耳ミミを傾カタムけるには値アタイしない。物事モノゴトの幾何学的キカガクテキ基礎キソも、お祭マツりの華ハナやかさも、同時ドウジに知シる人ヒトなら、彼カレの詩シは正確セイカクであり、彼カレの代数学ダイスウガクは音楽的オンガクテキなのである。
エルンストンマッハ（１８３８−１９１６） 不思議フシギに聞キこえるかも知シれないが、数学スウガクの力チカラはあらゆる不思議フシギな思考シコウの回避カイヒと精神セイシン機能キノウの驚オドロくべき節約セツヤクとに依存イゾンしている。―思考シコウ経済ケイザイ説セツ―
岡オカ潔キヨシ（１９０１−１９７８） 私ワタシの中学チュウガク３年ネンのとき、非常ヒジョウに注目チュウモクすべき現象ゲンショウが起オこりました。私ワタシたちの数学スウガクの教科キョウカは１年ネンで算術サンジュツ、２年ネンで代数ダイスウを習ナラい、そして３年ネンのときから平面ヘイメン幾何キカが加クワわったが、私ワタシの生涯ショウガイでも、これ位クライ面白オモシロいものはありませんでした。それは発見ハッケンのするどい喜ヨロコびをここでも感カンじたからです。そしてこの後アト遂ツイに二度ニドとこれ以上イジョウの鋭スルドい喜ヨロコびには巡メグり合アってはいません。（「私ワタシの生オいたち」より）
ガウス（１７７７−１８５５） 数学スウガクは科学カガクの女王ジョオウである。しかも算術サンジュツは数学スウガクの女王ジョオウである。
カジョリ ネピーア（１５５０〜１６１７）の対数タイスウ発見ハッケンに捧ササげたことば―彼カレが指数シスウの未イマだ存在ソンザイしない以前イゼンに、対数タイスウの作成サクセイに成功セイコウしたことは、実ジツに科学カガク史上シジョウの一大イチダイ驚異キョウイである。
ガリレオ（１５６４−１６４２） 自然シゼンという書物ショモツは、数学スウガクという言葉コトバで書カかれている。
ガロア（１８１１−３２） 計算ケイサンを飛トび越コえて、演算エンザンをまとめ、その形カタチではなく、その困難コンナンさに従シタガって分類ブンルイすること。それこそ、私ワタシには将来ショウライの幾何学キカガク者シャの使命シメイであると思オモえる。
カント（１７２４−１８０４） およそ科学カガクは数学スウガクを用モチいてある限カギり正確セイカクなものである。
カントール（１８４５−１９１８） 数学スウガクの本質ホンシツは、その自由性ジユウセイにあり、これを制約セイヤクするものは、ただ次ツギのような自明ジメイな配慮ハイリョのみ。すなわち、数学スウガクの概念ガイネンは自己ジコの中ナカに矛盾ムジュンを含フクまないこと、並ナラびに、それが前マエに作ツクられ、現ゲンに存在ソンザイし、かつ確実カクジツに認ミトめられている概念ガイネンと定義テイギによってきちんと整理セイリされた関係カンケイを保タモつこと。―この様ヨウな配慮ハイリョだけなのである。
クライン（１８４９−１９２７） 数学スウガクのテーマは、それが直感的チョッカンテキに自明ジメイになるまでは、究キワめ尽ツくされたとは考カンガえられない。
クライン（１８４９−１９２７） 数学スウガク研究ケンキュウの極キワめて重要ジュウヨウなる一ヒトつの目的モクテキは、正確セイカクなる前提ゼンテイに基モトづく正確セイカクなる思考シコウは、自然シゼンを征服セイフクし得エるという信念シンネンを培ツチカうにある。
黒川クロカワ紀キ章ショウ（１９３４−） 中学チュウガク時代ジダイ、当時トウジ有名ユウメイな名古屋ナゴヤ大学ダイガク助教授ジョキョウジュ東屋アズマヤ五郎先生ゴロウセンセイについて、理論リロン数学スウガクの勉強ベンキョウを始ハジめたが、抽象的チュウショウテキ世界セカイの美ウツクしさを発見ハッケンし、それを通ツウじて、建築ケンチクへの夢ユメが広ヒロがって行イった。（「私ワタシの学生ガクセイ時代ジダイ」より）
クロネッカー（１８２３−９１） 神カミは整数セイスウを創造ソウゾウし給タマうた。他ホカの一切イッサイのものは人間ニンゲンの仕業シワザである。
ゲーテ（17４９−１８３２） 予ヨは予ヨが数学スウガクの反対者ハンタイシャであり、敵テキで有アるといって非難ヒナンされるのを耳ミミにした何人ナンニンも予ヨ以上イジョウにそれを高タカく評価ヒョウカし得エる者モノはない。何ナニとなれば数学スウガクは予ヨが成ナし遂トげ得エざりしことを成就ジョウジュした。
ケルビン（１８２４−１９０７） 数学スウガクを難解ナンカイで常識ジョウシキに反ハンするものと考カンガえてはならない。ただ常識ジョウシキの枠ワクを取トったものである。
ソーヤー 我々ワレワレは日常ニチジョウ生活セイカツにおいて何ナニか一ヒトつの仕事シゴトをしようとするとき、必カナラず数学スウガクで使ツカう方法ホウホウと本質的ホンシツテキに同オナじ方法ホウホウでものを考カンガえる。自分ジブンではそれに気キづかないでいる。
高木タカギ貞治テイジ（１８７５−１９６０） 凡オヨそ極キワめて根本コンポン的テキなる問題モンダイは、これを解決カイケツすること非常ヒジョウに困難コンナンなると共トモに之コレを理解リカイすることは却カエって意外イガイに容易ヨウイなり。無理数ムリスウの定義テイギも亦マタ、この種シュの問題モンダイに属ゾクせり。機械的キカイテキに算式サンシキを把握ハアクするを以モって、数学スウガクの能ノウ事コト見ミれりとする者モノ、固モトより其ソの如ゴトき問題モンダイに干渉カンショウあるべからず。然シカれども一般イッパンの健全ケンゼンなる理解力リカイリョク及オヨび成熟セイジュクせる判断力ハンダンリョクを以モって之コレに臨ノゾむときは問題モンダイの要点ヨウテンを摂取セッシュすること決ケッして難ナンからず。
ダンツィク 数スウ、それは科学カガクの言葉コトバである。
デカルト（１５９６−１６５０） とりわけ、私ワタシは数学スウガクを好コノんでいた。それの持モつ理論リロンの確実性カクジツセイと確証性カクショウセイの故ユエに。…その基礎キソが極キワめて堅牢ケンロウ、極キワめて確実カクジツで、何一ナニヒトつとして危アブなっかしい建造ケンゾウがないのを見ミて驚オドロいてしまった。
デデキント（１８３１−１９１６） 証明ショウメイし得エべきものは、証明ショウメイなしには信シンじてはならない。
ド・モルガン（１８０７−７１） 数学スウガク者モノを騙ダマすのは、円エンを正方形セイホウケイにするより難ムツカしい。
ド・モルガン（１８０７−７１） 数学的スウガクテキ発明ハツメイの原動力ゲンドウリョクは推理スイリにあらずしてむしろ想像ソウゾウなり。
ドライデン（１６３１−１７００） 優スグれた完全カンゼンな偉人イジンたろうとする人ヒトは、幾イクつかの科学カガクを学マナび、合理的ゴウリテキ、哲学的テツガクテキさらには数学的スウガクテキ頭脳ズノウを持モたねばならぬ。
ナポレオン（１７６９−１８２１） 数学スウガクの進歩シンポと完成カンセイとは国家コッカの隆盛リュウセイに関係カンケイすること大ダイなり。
ハーディ（１８７７−１９４７） 数学者スウガクシャは、画家ガカや詩人シジンと同オナじく、パターンの製作者セイサクシャである。数学者スウガクシャのパターンが彼カレらの物モノよりも永続的エイゾクテキであるとすれば、それはパターンが概念ガイネンで作ツクられているからである。
ハンケル（１８３９−７３） 近代キンダイの数学者スウガクシャは、１００個コのディオファントスの問題モンダイを学マナんでも、次ツギの１０１番バンの問題モンダイを解トくことは困難コンナンである…彼カレは人ヒトを喜ヨロコばせるよりも、眩クラますものである。（ただ数多カズオオくの問題モンダイを技術的ギジュツテキに解トいたものを記キしたに過スぎないもので、一般的イッパンテキ解法カイホウしか述ノべられていない）
ピアース（１８３９−１９１４） 数学スウガクは必然的ヒツゼンテキ結論ケツロンを導ミチビき出ダす科学カガクである。
ビクトル・ユーゴー（１８０２−１８８５） 数学スウガクは科学カガクの中ナカにあると同オナじように、芸術ゲイジュツの中ナカにもある。代数ダイスウは天文学テンモンガクの中ナカにあり、天文学テンモンガクは詩シと境サカイを接セッしている。代数ダイスウは音楽オンガクの中ナカにあり、音楽オンガクは詩シと境サカイを接セッしている。数学スウガクは芸術ゲイジュツの中ナカにもある。
ピタゴラス（BC５６０−BC５００） 数スウは宇宙ウチュウを支配シハイする。
ビリングズリ 人ヒトの心ココロを汚濁オダクより救スクい清キヨめることは、各種カクシュ多様タヨウの方法ホウホウがあるだろうが。数学的スウガクテキ方法ホウホウのように、人心ジンシンを美化ビカし装飾ソウショクするものは他ホカにはない。
ヒルベルト（１８２６−１９４４） あらゆる新シン発見ハッケンは、その形成ケイセイにおいて数学的スウガクテキである。何ナニとなれば我々ワレワレは、それ以外イガイに手引テビきを持モち得エないから。
ファーブル（１８２３−１９１５） 一分イチブの隙スキもないきちんとした数スウの世界セカイの美ウツクしさ。―これを規則キソクの形カタチで言い表イイアラワした詩シともいうべき代数学ダイスウガクは、素晴スバらしい勢イキオいで空ソラを駆カけていく。私ワタシは代数ダイスウの公式コウシキを素晴スバらしい詩シの一節イッセツのように感カンじる。（「昆虫コンチュウと暮クラし」より）
フーリエ（１７６８−１８３０） 数学スウガクは自然シゼン征服セイフクの道具ドウグである。
フォーサイス（１９４９−） 科学カガク上ジョウの問題モンダイは、直接チョクセツ必要ヒツヨウの範囲内ハンイナイに研究ケンキュウを止トめるべきではない。純粋ジュンスイ数学スウガクの理論リロンの如ゴトきは、幾イク十年ジュウネン、幾イク百年ヒャクネンの後アトに初ハジめて其ソの応用オウヨウを見ミたものがある。武器ブキは手テにある。人ヒトこれを用モチい得エないのである。
フォンティネル 数学者スウガクシャは恋人コイビトと同オナじである。…数学者スウガクシャに最小サイショウの原理ゲンリを許ユルせば、彼カレはそれから貴方アナタも評ヒョウさなければならないような結論ケツロンを引ヒき出ダす。そして、この結論ケツロンから、また他ホカの結論ケツロンを引ヒき出ダすのだ。
フォントネル（１６５７−１７５７） 幾何学的キカガクテキ精神セイシンは、幾何学キカガクとは切キり離ハナしては他ホカの知的チテキ領域リョウイキに持モち込コめない程ホド融通ユウヅウが利キかないものではない。倫理学リンリガク、政治学セイジガク、批評ヒヒョウ、さらに修辞法シュウジホウなどの研究ケンキュウまでも幾何学キカガク者シャの手テになれば、もっと立派リッパなものになろう。最近サイキンの良書リョウショに現アラワれた秩序チツジョ、純粋性ジュンスイセイ、正確性セイカクセイ、厳正ゲンセイさは、現在ゲンザイかつてない程ホド広ヒロまっている幾何学的キカガクテキ精神セイシンの場バである。
プラトー（BC４２７−BC３４７） 神カミは常ツネに幾何学キカガクし給タマう。
プラトン（BC４２７−BC３４７） 幾何学は、魂を真理へと導き、哲学精神を創造する。（幾何学は物体に関わりなしに、点、直線、三角形、四角形など純粋な思索の対象になるから、神の心への手引きであるという意味）
ベーコン（１５６１−１６２６） 数学スウガクは科学カガクの門モンであり、鍵カギである。
ポアンカレ（１８５４−１９１２） 数学スウガクとは思想シソウを節約セツヤクする科学カガクである・数学スウガクとは異コトなるものに同一ドウイツの名称メイショウを与アタえる芸術ゲイジュツである。
ポアンカレ（１８５４−１９１２） …数学スウガクは三ミッつの目的モクテキを持モつ。一ヒトつには自然シゼン研究ケンキュウのための武器ブキ、次ツギには、哲学テツガク的テキに最後サイゴには実ジツに「美ビ」としての目的モクテキを持モつ。数学スウガクに修練シュウレンを積ツんだ者モノには、美術ビジュツ、音楽等オンガクトウの与アタえる愉悦ユエツに似ニたものを数学スウガクの中ナカに見出ミイダす。数と式のいとも妙なるハーモニーに賛嘆し、新しい発見が思わざる境地を展開するのを見るとき心からなる驚嘆の辞を捧ぐ。これこそは、美のもたらす愉悦ではあるまいか。
ポアンカレ（１８５４−１９１２） 数学スウガクの証明ショウメイは三段サンダン論法ロンポウをただ羅列ラレツしたものではなく、それは一定イッテイの順序ジュンジョに並ナラべられた三段サンダン論法ロンポウであり、そのおのおのの要素ヨウソの並ナラべられる段階ダンカイは一ヒトつ一ヒトつの要素ヨウソよりもっと重要ジュウヨウなのである。若モし、私ワタシが全体ゼンタイとしての推論スイロンを一目ヒトメで見ミてとる程ホドの順序ジュンジョの感カンじや直感チョッカンを持モっていたら、そのうちの一ヒトつを忘ワスれはしないかと恐オソれる必要ヒツヨウはない。なぜなら、そのおのおのは系列ケイレツのなかの指示シジされた場所バショに自ミズカら収オサまり、しかも私ワタシのほうで記憶キオクする努力ドリョクはいらないからである。私ワタシたちに、その隠カクれた調和チョウワと関係カンケイを発見ハッケンさせる数学的スウガクテキ秩序チツジョの感カンじ、もしくは直観チョッカンは、誰ダレでも持モち合アわせているわけではない。
ボルテール（１６９４−１７７８） 数学スウガクには美ウツクしさがある。その美ウツクしさは神カミの声コエと共トモに混沌コントンは消キえ、玲瓏レイロウたる天界テンカイが目前モクゼンに現アラワれたようなものである。この種シュの美観ビカンは壮麗ソウレイな建築ケンチクや崇高スウコウな音楽オンガクから生ショウずるものと似通ニカヨったところがある。
ホワイトヘッド（１８６１−１９４７） 数学スウガクがだんだん抽象的チュウショウテキ思考シコウの最高サイコウ段階ダンカイにまで競セり上アがるに連ツれて、それが地上チジョウに跳ハね返カエって事実ジジツの分析ブンセキの正確セイカクさをもたらすことになったという事コトは極キワめて意義イギ深フカいことである。…抽象チュウショウの極キワみが具体的グタイテキ事実ジジツの思想シソウを統御トウギョする真シンの武器ブキであるというパラドックスが、今イマや完全カンゼンに確立カクリツするに至イタった。
マッハ（１８３８−１９１６） 思想シソウの経済ケイザイは数学スウガクにおいて、最モットも著イチジルしい発達ハッタツを認ミトめる。数学スウガクは当該トウガイ問題モンダイには不必要フヒツヨウな考案コウアンを排除ハイジョするに努ツトめ、思想シソウ活動カツドウの経済ケイザイをはかる。順序ジュンジョの記号キゴウ、即スナワち数字スウジの如ゴトきは、之コレを諸ショ事実ジジツに利用リヨウして、如何イカに簡単カンタンで経済ケイザイであるか。まことに驚オドロかない訳ワケにはいかない。
メネクムス（BC３７５−３２５） 幾何学キカガクに王道オウドウはありません。―アレキサンダー大王ダイオウの問トイに対タイして、彼カレの師シとして答コタえた言葉コトバ。
モリス、フライシ 数学スウガクは、知識チシキの体系タイケイとして、実際上ジッサイジョウの道具ドウグとして、哲学テツガクの礎石ソセキとして、論理的ロンリテキ方法ホウホウのお手本テホンとして、自然シゼンへの鍵カギとして、自然シゼンの中ナカの実在ジツザイとして、知的チテキ遊戯ユウギとして、推論スイロンの冒険ボウケンとして、美的ビテキ経験ケイケンとして、というように色々イロイロに表現ヒョウゲンされる。…数学スウガクが作用サヨウを及オヨぼした数多カズオオくの分野ブンヤを考カンガえると、数学スウガクを物理的ブツリテキ、精神的セイシンテキ、情緒的ジョウチョテキ経験ケイケンの世界セカイに達タッする方法ホウホウだと呼ヨびたくなる。
ヤコブ（１８０４−１８５１） 神カミは常ツネに算術サンジュツし給タマう。
矢野ヤノ健太郎ケンタロウ 我々ワレワレが日常ニチジョウ生活セイカツで用モチいているものの考カンガえ方カタが、数学スウガクで使ツカう考カンガえ方カタと本質的ホンシツテキに全マッタく同一ドウイツのものである。
ユークリッド（−３００頃コロ） 青年セイネン彼カレに問トう。「幾何学キカガク原本ゲンポンを読ヨんで、何ナンの役ヤクに立タつのですか。」と…ユークリッドは召使メシツカイを呼ヨんで「この方ホウに３ペンスを上アげなさい。この方カタは学問ガクモンすることによって何ナニか欲ホしいとのことだから。」と。（実用ジツヨウを軽蔑ケイベツし、学問ガクモンのための学問ガクモンを愛アイした。）
ライプニッツ（１６４６−１７１６） 数学スウガクは人知ジンチの栄光エイコウである。
ラッセル（１８７２−１９７０） 健全ケンゼンな哲学テツガクを創造ソウゾウするためには、形而上ケイジジョウ学ガクを断念ダンネンして、よき数学者スウガクシャにならねばならぬ。
ラプラース（１７４９−１８２７） ネピーア（１５５０〜１６１７）の対数タイスウ発見ハッケンに捧ササげたことば―対数タイスウの発見ハッケンは、骨折コッセツを少スクなくして、天文テンモン学者ガクシャの命イノチを２倍バイにした。
ランダオ（１８８７−１９３８） 数学スウガクとは、定理テイリ、証明ショウメイ、定理テイリ、証明ショウメイ、…。
レルベルター 数学スウガクは余ヨにとっては詩シである。
ワイヤストラス（１８１５− 詩人シジン味アジのない数学者スウガクシャは完全カンゼンな数学者スウガクシャではない。
ワイル（１８８５−１９５５） 数学スウガクは無限ムゲンの学ガクである。
高村光太郎（１８８３−１９５６） 美ビが元来ガンライ健康ケンコウであるというのは、美ビの本質ホンシツがもともと比例ヒレイ的テキ均衡キンコウに基モトづいているからである。比例的ヒレイテキ均衡キンコウは人間ニンゲン精神セイシンにおける審美シンビ性セイの最モットも原始的ゲンシテキな要素ヨウソであり、また同時ドウジに最モットも根底的コンテイテキなものであり、これを欠カいては美ビは成立セイリツせず、しかもこれのみで立派リッパに美ビが成立セイリツする力チカラを持モっている。
中谷宇吉郎（１９００−１９６２） アインシュタインの相対性ソウタイセイ理論リロンの式シキの中ナカには、自然シゼンの森羅シンラ万象バンショウが、時空ジクウのただ四ヨッつの座標ザヒョウ系ケイとして納オサめられている。数学スウガクはもっと簡潔カンケツな形カタチで、広ヒロい内容ナイヨウを表現ヒョウゲンできる言語ゲンゴである。この言語ゲンゴで書カかれた文学的ブンガクテキ傑作ケッサクのもつ美ウツクしさを解カイし得エるのは、この言語ゲンゴを解カイし得エる人ヒトだけに許ユルされる特権トッケンである。
彌永エイ昌マサ吉キチ 自分ジブンでよく考カンガえながらああ読ヨみさえすれば人間ニンゲンの英知エイチによって、新アタラしく美ウツクしい世界セカイが開ヒラかれていくのが分ワかる。数学スウガク書ショを味読ミドクするときの尽ツきぬ楽タノしみがここにある。