Hegel's Logic on "Android"
Android Tablet 上の『Hegel 論理学』展開
Evolution of Dialectic Analysis
Analytical Dialectics

このセクションは、現行計画の outline をご理解戴くためのもので、
計画内容の解説を意図するものではありません。
詳細は、Android 上で展開したいと考えていますので、
その節は、よろしく、お願い申し上げます。



Definition: "Dialectic Analysis"

『弁証法解析・解析学的弁証法』は、左図のように定義されます。

このパラダイム、「五蘊皆空」・「色即是空」・「空即是色」・「諸行無常」と
同一のものであるという友人もいます。

ごもっとも、ごもっとも・・・・・

小学館「あなただけの般若心経」によると、『空』なる概念は、
「膨れる」という語と深い関係があるとのコトです。
『空』とは、「鳩ノ巣原理」であり、閑古鳥幻聴の「VennDiagram」パラダイムとも
通底するものがあるのではないかと愚考される次第です。




数式・論理式 1 + 1 = 2 を弁証法解析する。

まず、数式・論理式 1 + 1 = 2 の根底には、左図に示すように、
これと『矛盾』する主張が存在することが分かります。
このような、日常的に、なんら疑問を差し挟みようがないすべての事象の根底に、
実は、『矛盾』が潜在しているのです。

『弁証法解析』の第一歩は、まず、事象の中に『矛盾』を見つけることから始まります。
ついで、その『矛盾』を展開させます。
その展開は、『矛盾の解決』へと進みますが、その到達点では、
また、新たな『矛盾』が発生します。
この生き生きした過程が、形式的に『正・反・合』と要約されている論理の内容なのです。

『弁証法』とは、実は、このような光彩陸離・豪華絢爛たる論理なのです。
華厳経の論理とも、一脈、通ずるものがあると考えます。

ぜひ、ご自身で、やって見て下さい。




『矛盾』・『展開』・『解決』・『一般化』

『弁証法』は、「矛盾」展開の理論です。
数式・論理式 1 + 1 = 2 は、それ自体『矛盾』であるコトから、
事態は、例えば、以下のように、展開・解決されます。

　　　　　　　　　　　1 + 1 = 2 + (1 - 1)

事態は、さらに進み、「２入力・１出力」系の理論へと展開します。
そして、究極的には、『ヘーゲル論理学』の「概念論」に到達します。



一般化:『2入力・1出力』数式・論理式の『矛盾・その解決』

数論的レベルでは、
そのパラダイムは、『群』・『半群』・『亜群』へと一般化の途を進みます。



　そのアルゴリズム。


この一般的関係は、左図のように要約されます。
この図において、まず、第一段階として、
「一般的・個別」*「一般的・個別」＝「個別的・個別」が算出されます。
ついで、「個別的・個別」* の逆演算
「個別的・個別」(*-1)「個別的・個別」＝「一般的・個別」(左・右)単位元
という演算が行われ、「一般的・個別」である『左・右単位元』が出現する
というコトになります。

この一般的関係を、Android Table 上で、
実現・表現したいというのが、本 Project の内容です。

以上、内容が膨大なので、残念ながら予告編的に、
概略をご覧戴いたことになります。
最終作品をご期待願えれば幸いです。



　新たなゲーム向き KankodoriCard 登場。


　ここに表示の card は、Aproper のみ中空になっているので、
　全体として、"notA or B" つまり、"A → B"(Implication、A ナラバ B)
　推論を表わします。

　Implication が、どのように風変わりな「単位元」を持つかは、すでに、
　この window の中の Examples の図で紹介してあります。
　ご覧になってください。左単位元は存在しますが、右単位元は存在しません。

　この card を使って、記号論理学・弁証法を学習するのは、
　有益、かつ、楽しいコトであろうと想われます。



　実務向き弁証法解析手段 Abacus 登場。


　普通のソロバンが、数直線上の加減乗除算を行うのに対して、
　このソロバンは、『束』構造体の上の論理演算を主体とする一般的演算を行います。
　「加減乗除算」すら、２項演算という一般的観点から考察されます。
　左図の状況も、上図同様、"notA or B" つまり、
　・・・・・　"A ⇒ B" (Implication、A ナラバ B)　推論 ・・・・・ を表わしますが、
　この場合は、１つの世界を構成し、全体の『ワク・珠』相関を表示します。

　図は、さらに、⇒ に関し「左・単位元」として、True(T) が存在することを示します。
　「左・単位元」T は、左下のワク内に出現します。右単位元は存在しません。
　『単位元』とは、ある２項演算において、すべての対象に対して、
　相手の値を変えない特定の元のことです。
　「加減算」の場合、単位元はゼロであり、「乗除算」の場合、単位元は１です。
　また、本 site では、『珠』の位置は bit 概念を超え、
　３ツの状態 ・・・・(０)・(１)・(０ Xor １) ・・・・ を取ることができます

　図の『珠』配置は、[上段]：A, B　[中段]：Nor ~ Nand, ⇒　[下段]：Aproper ~ T, ⇒。

　下段左ワクは、現在、Aproper の値を示していますが、
　この３ツの不確定 (０ Xor １) を、それぞれ、０か１かに確定することにより、
　このワクの値は、Aproper・True(T) を含む８ツの値をとることができます。
　全部の『珠』が上状態になると、⇒ に関する「単位元」T (左のみ)が出現します。

　下段左ワク Aproper に対しては、中段左が A Nor B で対応していますが、
　下段左ワクが Aproper から、最大限の True へと拡大(下段３不確定が上へ確定)すると、
　中段左の A Nor B が、A Equivalence B へと拡大(中段左ワクの右端１確定が上へ)
　するのが観測できます。
　ここに出現の Equivalence (Nor・And の合併) は、残る２つの不確定珠のため
　３状態 『⇒・その逆・True』 を「量子力学的重畳物」として伴っています。
　


　推論系の VennDiagram です。　



　排他的論理系の VennDiagram です。　



　排他的論理・推論系の VennDiagram です。　



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