雑学帖（算数）

• 円周率
• 記数法
• 記数法（英語版）
• 数学の中の英語
• 数の遊び
• 友数と完全数
• 虫食い算
• four four's

• 円周率
  

  π＝3.
       1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
       5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679・・・
  

  　と、以前は小数点以下１００桁まで暗記していたのですが・・・
  
  　ところで、πの語源は「周」を表すギリシャ語「περιφερεια（ペリフェレイア）」からきているそうです。

  ［出典］「数学の雑学事典」（日本実業出版社）より

  おまけ：πの近似値
  

  　　　　２２÷７　　　（差： +1.2645×10- 3）
  　　　３３３÷１０６　（差： -8.32  ×10- 5）
  　　　３５５÷１１３　（差： +3     ×10- 7）

• 記数法

  大きさ	名称	よみ				大きさ	名称	よみ
  10 0	一	いち				10- 1	分	ぶ
  10 1	十	じゅう				10- 2	厘	りん
  10 2	百	ひゃく				10- 3	毛	もう
  10 3	千	せん				10- 4	糸	し
  10 4	万	まん				10- 5	忽	こつ
  10 8	億	おく				10- 6	微	び
  1012	兆	ちょう				10- 7	繊	せん
  1016	京	けい				10- 8	沙	しゃ
  1020	垓	がい				10- 9	塵	じん
  1024	じょ*	じょ				10-10	埃	あい
  1028	穣	じょう				10-11	渺	びょう
  1032	溝	こう				10-12	莫	ばく
  1036	澗	かん				10-13	模糊	もこ
  1040	正	せい				10-14	逡巡	しゅんじゅん
  1044	載	さい				10-15	須ゆ*	しゅゆ
  1048	極	ごく				10-16	瞬息	しゅんそく
  1052	恒河沙	ごうがしゃ				10-17	弾指	だんし
  1056	阿僧祇	あそうぎ				10-18	殺那	せつな
  1060	那由他	なゆた				10-19	六徳	りっとく
  1064	不可思議	ふかしぎ				10-20	空虚	くうきょ
  1068	無量大数	むりょうたいすう				10-21	清浄	せいじょう

  ＊：「じょ」という字は、のぎへんに予と書く

  ＊：「ゆ」という字は・・説明すらできない・

  ［出典］「数学の雑学事典」（日本実業出版社）より

• 記数法（英語版）

  大きさ（米）	大きさ（英）	名称
  10 6	10 6	million
  10 9	10 12	billion
  10 12	10 18	trillion
  10 15	10 24	quadrillion
  10 18	10 30	quintillion
  10 21	10 36	sextillion
  10 24	10 42	septillion
  10 27	10 48	octillion
  10 30	10 54	nonillion
  10 33	10 60	decillion

  ［出典］？？

• 数学の中の英語

  ［原点Ｏ］
  ｘ軸，ｙ軸の交わったところに，いつも「Ｏ」というものを書く。
  これはゼロではなく，アルファベットのＯである。原点＝origin。

  ［多項式Ｐ］
  ふつう，多項式をＰ（ｘ）で表し，ｘー１などで割ったときの商をＱ（ｘ），余りをＲと書く。
  Ｐの次だから，Ｑ，Ｒを用いているのだろうが，
  　Ｐ：多項式（polynominal）
  　Ｑ：商（quotient） 　Ｒ：余り（residue, rest, remainder）
  と，できすぎている。

  ［点Ｐと直線ｌと平面π］
  点Ｐは point のＰ，直線ｌは line ｌ，平面πは plane のＰのギリシア文字からきている。

  ［定数ｃ］
  定数ｃは無論，constant からきている。時々「定数ｋ」ともあるが，ドイツ語の konstanz からきている。

  ［パーセント］
  パーセント percent の cent は，century などと同様にラテン語の centum （百）からきている。per は「について」の意味だから，「100についていくら」という意味である。

• 数の遊び

  ［問題］

  1. まず，４桁の任意の数を考えよ。（たとえば1992）
  2. その４つの数を並び替えて最大の自然数を作る。（9921）
  3. 同様に最小の自然数を作る。（1299）
  4. 2.と3.で作った２つの数の差をとる。（9921-1299=8622）
  5. 以下この操作を繰り返す。
  6. これはある数に収束する。それは何か。
     また，何回の操作で到達するか。

  
  ［解答］
  すべて 6174 に収束する。最大７回の操作でよい。

  
  ［関連］
  ２桁の場合は，すべて 72 -> 54 -> 90 -> 81 -> 63 -> 72 のループに陥る。
  ３桁の場合は，495 に到達する。
  ７桁では１つのループ，８桁では４つのループ，９桁では３つのループに陥る。

  
  ［備考］
  上のような操作を　カプレカーの操作という。カプレカーはインドの数学者。1940年頃に考え始めた。

  ［出典］「数学の雑学事典」（日本実業出版社）より

• 友数と完全数
  

  友数とは：
  　一方の因数の合計が，もう一方の数になる２つの数
  

  　　　２２０　因数：1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110　合計：２８４
  　　　２８４　因数：1,2,4,71,142                 　合計：２２０
  

  
  
  完全数とは：
  　因数の合計が，元の数になる数
  

  　　　　　６　因数：1,2,3                          合計：６
  　　　　２８　因数：1,2,4,7,14                   　合計：２８
  　　　４９６　因数：1,2,4,8,16,31,62,124,248     　合計：４９６
  
  　　他に，８１２８　や　３３５５０３３６　も完全数
  

  ［出典］？？

• 虫食い算
  

  　　　　　　　　　　□□□□.□□□□
  　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
  　　　□□□　）□□□□□□
  　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　−−−−−−
  　　　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　　−−−−−
  　　　　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　　　−−−−−
  　　　　　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　　　　　□□□
  　　　　　　　　　　　−−−−−−−
  　　　　　　　　　　　　　　□□□□
  　　　　　　　　　　　　　　□□□□
  　　　　　　　　　　　　　−−−−−
  　　　　　　　　　　　　　　　　　０
  

  ［出典］「頭のよくなる数学パズル」（三笠書房）より

• four four's
  

  four four'sとは：
  　４を４個と＋，−，×，÷や（）などの計算記号を使って，０や自然数を表す遊び
  

  　　０＝４＋４−４−４　　　　　　　１＝４÷４＋４−４
  　　　＝４４−４４　　　　　　　　　　＝４４÷４４
  
  　　２＝４÷４＋４÷４　　　　　　　３＝（４＋４＋４）÷４
  　　　＝４−（４＋４）÷４
  
  　　４＝（４−４）×４＋４　　　　　５＝（４×４＋４）÷４
  
  　　６＝（４＋４）÷４＋４　　　　　７＝４４÷４−４
  
  　　８＝４＋４＋４−４　　　　　　　９＝４＋４＋４÷４
  
  　１０＝（４４−４）÷４　　　　　１１＝４÷４＋４÷．４
  
  　１２＝（４４＋４）÷４　　　　　１３＝（４−．４）÷．４＋４
  
  　１４＝４＋４＋４＋√４　　　　　１５＝４４÷４＋４
  

  ［出典］「頭のよくなる数学パズル」（三笠書房）より

---

雑学帖へ