手法2　背理法

もともと数学で習う証明法。「もしそうでないとすると」と仮定して、矛盾を導く。たとえば、次の事実を考えてみよう。

「A×B＝０のときA＝0もしくはB＝0」
もし、A＝0かつB＝0でないとすると、A×B＝0にならない。これは不合理だ。よってはじめの仮定（A＝0かつB＝0でないとする）は間違いであったことになる。って感じに使う。

これは数学に限らずあらゆる分野で役にたつ思考法だ。段階的思考法でアプローチするさい、強力な武器になるだろう。ぜひマスターしてほしい。

ごく簡単な例をあげよう。
「水の中では、H＋とOH−が等量存在する。」
この事実を理解するためには、「もし等量でないとしたら」と仮定した場合を考えればよい。「もし等量でないとしたら」、プラスとマイナスが打ち消しあわないわけだから、水が自然に電荷を帯びていることになる。つまり、二つの水で満たしたコップが、反発したり引き合ったりすることになる。これは不合理。

よく分からない事柄に遭遇したらこう考えよう。「もしそうでないとすると…」そこで明らかな矛盾が導ければきっと理解が深まるはずだ。

sikou4