【常識】

●計算
　(a-b)²=(a+b)²-4ab
など。

●文字に条件が付いてるとき
　整数a,自然数a等と条件が付いてるときは、問題を解く上で必要になるので
注意すること。二次関数や整式で出る可能性が高いかも(未確認)。

●グラフが文字aにかかわらず点(○,○)を通る
　センター試験では�TA/�UBどちらにも出題される可能性があります(未確認)。例で理解して
ほしい。
【例】y=ax-a+2はy=a(x-1)+2よりx=1のときaの値にに関係なく点(1,2)を通る。
aを消すようなx(or y)を求めればいい。これは二次関数・三次関数でも同様に
できます。

●相加・相乗平均
　(a+b)/2≧(ab)^1/2,等号成立はa=bのとき。
一般に、(a₁+a₂+･･･+a_n)/n≧(a₁･a₂･････a_n)^1/nが成り立ちます。
暇な人は証明してみるといいかも。

●グラフの平行移動
　y=f(x)をx軸方向にa、y軸方向にb平行移動したグラフは
　　y-b=f(x-a)
【例】y=x^2-2x+5をx軸方向に2、y軸方向に-1平行移動する。
y=x²-2x+5=(x-1)²+3だからy-(-1)=(x-1-2)²+3　∴y=(x-3)²+2
[y-(-1)=(x-2)²-2(x-2)+5=･･･でもできます]

●グラフの対象移動
　y=f(x)をx軸に関して対象移動したグラフは
　　　-y=f(x)
y軸に関して対称移動したグラフは
　　　y=f(-x)
実際にグラフを描いて確認してみるといいでしょう。

●奇関数・偶関数
　奇関数とは原点に関して対称な関数で、
　　　　　f(-x)=-f(x)
が成り立つものです。
【例】f(x)=x³はxに-xを代入すると、f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)であるから
奇関数。他に、f(x)=sinxなども奇関数です。

　偶関数とはy軸に関して対称な関数で、
　　　　　f(-x)=f(x)
が成り立つものです。
【例】f(x)=x²はxに-xを代入すると、f(-x)=(-x)²=x²=f(x)であるから
偶関数。他に、f(x)=cosxなども偶関数です。


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