◇抽象と論理

　例えば二次関数のグラフ。係数が２や３などの具体的な数値なら，ｘに個々の値を代入し，それに対応するｙの値を計算して，座標平面上に点をプロットしてなめらなかにつなげばグラフが描ける。だが，この方法では係数が文字の時に困ってしまう。そこで数係数のいくつかのグラフを描く過程で，それらに共通した特徴（２次の係数が正のときにはグラフが下に凸の放物線であるなど）を捉えることが必要になってくる。これが『抽象化』の始まりだ。対象を抽象化することが数学の特徴であり，抽象化することにより多くの問題が解決し，議論や説明が明快になる。
　さらに『何となく…』とか『感覚的に…』という曖昧な推論を排除し，何が正しくて何が間違っているのかをはっきりさせるためには，考えるための共通の基盤を整備しなければいけない。これが数学の論理である。正しく議論するためには，数学の論理を身につけることが絶対必要だ。

◇数学の学習

　一つは『与えられた知識を覚える』部分であり，もう一つは『頭で考えて体得する』部分だ。前者は，毎日の授業をきちんと聞いて理解することであり，後者は問題演習（自分の力で問題を解く）ことによってはじめて身につくことだ。よく『先生の説明を聞いているとわかるが，試験で同じような問題を出されるとわからないし，点数が取れない』という人がいるが，こういう人達は後者の問題演習が不足しているために数学の応用力がないということだ。

◇予習のポイント

　事前に予習をしているかどうかで，授業の理解もかなり違ったものとなる。ここでいう予習とは，

�@教科書の基本事項を読む
�A読んでもわからない所には必ず印をつけておく。→授業中質問
�B例題をやってみる
�C解けなくても，条件の式を書きとめたり，途中計算をしてみたり，図やグラフを描いてみる。（数学は考え方を重視するので，このプロセスが大切！）眠っている頭が動き出すよう，とにかく手を動かす。

　ということを実行してみることだ。英語とも共通することだが，予習の最大のポイントは『わからないところをわかるようにする』ことにある。

◇授業のポイント

　授業中眠っているなどというのは，もってのほか！次の点に注意しよう。

�@大切なことを聞き漏らさないように集中すること
�A授業中必ずメモを取る。教科書にラインを引く。暇を作らない。
�B予習してみてわからなかったところを（勇気を出して）質問する。

◇復習のポイント

　毎日の授業を完全に理解し絶対忘れない人などいない。次の点に気をつけよう。

�@予習で解けなかった問題が解けるようになったか。
�A定理，公式，結果を導くまでの論理，解法，考え方，計算方法が理解できるか。
�B解答部分を伏せて，何も見ないで同じような解答ができるか
�C練習問題，問題集が解けるか。

※駿台ゼミナール『２００１年度高校1年生・2年生現役合格への学習指針』を参考にさせて頂きました。