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（ｙ－２ｚ）／ｘ＝（ｚ－３ｘ）／２ｙ＝（ｙ－６ｘ）／５ｚのときこの式の値を求めよ。ただし、ｘ、ｙ、ｚは０でない実数とする。
という問題なのですがとりあえず、自分で解いた解答の途中まで書きます。
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（ｙ－２ｚ）／ｘ＝（ｚ－３ｘ）／２ｙ＝（ｙ－６ｘ）／５ｚ＝ｋ （ｋ≠０、ｘｙｚ≠０）とおく。
ｋｘ＝ｙ－２ｚ ∴ｋｘ－ｙ＋２ｚ＝０ …①
２ｋｙ＝ｚ－３ｘ ∴３ｘ＋２ｋｙ－ｚ＝０ …②
５ｋｚ＝ｙ－６ｘ ∴６ｘ－ｙ＋５ｋｚ＝０ …③
①、②よりｘ：ｙ：ｚ＝（１－４ｋ）：（ｋ＋６）：（２ｋ^２＋３） …④
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ここで質問なのですが
ｋを求めるためにここで④を③に代入して解くんだと思いますが
③のｘ、ｙ、ｚに代入する値はｘ、ｙ、ｚの比率である（１－４ｋ）、（ｋ＋６）、（２ｋ^２＋３）でいいのでしょうか？
それとも、④から実数ｔを用いてｘ＝（１－４ｋ）ｔ、ｙ＝（ｋ＋６）ｔ、ｚ＝（２ｋ^２＋３）ｔと置き、それから④へ代入してｋを求めた方が良いのでしょうか？どちらの答案にせよ下のように同じ答えが出ると思うのですが、前者の比率の代入でもテストで減点されることはないのでしょうか？よろしければどなたか御教授下さい。
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答案の続き（ｘ、ｙ、ｚの比率の代入の場合）
④を③に代入すると
６（１－４ｋ）－（ｋ＋６）＋５ｋ（２ｋ^２＋３）＝０
∴ｋ（ｋ＋１）（ｋ－１）＝０
∴ｋ＝±１、０（答え）？？？？？？
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答案の続き
④より実数ｔを用いてｘ、ｙ、ｚの値は次のように表される。
ｘ＝（１－４ｋ）ｔ、ｙ＝（ｋ＋６）ｔ、ｚ＝（２ｋ^２＋３）ｔ
この値を③へ代入すると、
６（１－４ｋ）ｔ－（ｋ＋６）ｔ＋５ｋ（２ｋ^２＋３）ｔ＝０
∴ｋ（ｋ＋１）（ｋ－１）ｔ＝０
ここでｔ＝０のときｘ＝０、ｙ＝０、ｚ＝０となりｘｙｚ≠０を満たさなくなるので不適。よってｔ≠０。
ゆえにｋ＝±１、０（答え）？？？？？？
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