□□□ 2001年08月13日分解答 □□□□□□

【標準問題】

正三角形ＡＢＣの頂点Ａから辺ＡＢとなす角がθの方向に、三角形の内部に向かって
出発した光線を考える。ただし、０°＜θ＜６０°とする。光線は三角形の各辺で入
射角と反射角が等しくなるように反射し、頂点に到達するとそこで止まるものとする。
また、三角形の内部では光線は直進するものとする。
tan θ= √3/4 のとき、この光線はどの頂点に到達するか述べよ。

解答：

 

入射角と反射角が等しくなるように反射するという反射の法則は、反射後の図形を

反射面で折り返して考えれば、つねに直進するといいかえることができる。

一辺が１の正三角形を考えて図 のように傾きが √3/4 となるような直線を作図すると。

光線はＢに達する。