▲大学受験向け▲

【基本問題】

（２次関数）
y = |x(x-1)| のグラフと直線 y = - 1/2 x + a との共有点の個数が３であるよう

なａの値を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　（００年　武蔵工大）





解答：

 

y = -x^2 + x

y' = -2x + 1
y' = -1/2 となるのは x = 3/4 のときであり、
このとき y = 3/16

図より

y = |x(x-1)| のグラフと直線 y = - 1/2 x + a
との共有点の個数が３であるような条件は、
直線が (1,0) または　(3/4 , 3/16) を通る
ことである。

 

よって　a = 1/2 , 9/16