【標準問題】

方程式　x^2 + y^2 = |x| + |y| の表す図形の囲む部分の面積を求めよ。

解答：

 

|x|^2 + |y|^2 - |x| - |y| = 0

(|x| - 1/2)^2 + (|y| - 1/2)^2 = 1/2

中心(±1/2,±1/2)  半径 1/√2 の４つの

半円に囲まれた部分。

　　

　　　こたえ　２＋π