１２定　　　　　　　　　　　　高１物　　　　　　　　　　　　　　2003-12-03

【１】透明な容器に，透明な液体が入っている。液面と45°の角度をなして空気中
から入射した光が，液面を過ぎると液面と60°の角をなした。容器の構成物質の屈
折率は液体と同じとする。
　(1)入射角，屈折角はそれぞれ何度か。注意して答えよ。
　(2)空気に対するこの液体の屈折率を求めよ。
　(3)この液体を通過し，容器の底から再び空気中へ出ていくと光線が進む方向と底面
     がなす角は何度になるか。底面は水平に保たれているものとする。
　(4)容器を少し傾ける。１°くらい時計回りの方向に回し，左側を高くする。このと
     き，底面から出る光線はどちら向きに回転するか。時計回り，反時計回りか。
　(5)この液体で全反射がおこるのは，光が次のアとイのどちらの向きに進む場合か。
　　　ア．液体から空気へ　　　イ．空気から液体へ
　(6)この液体による全反射の臨界角をθとして，sinθの値を求めよ。

【２】ある光源Ｐのレンズによる像Ｑについて考える。
レンズの中心を原点Ｏとし，光軸と光源を含む平面にｘｙ座標を設ける。
ｘ軸はレンズの光軸とし，光源のある側を負とする。
ｙ軸はレンズの中心を通り，光軸には垂直で，光源のある側を正とする。
レンズの焦点距離をｆ，光源の位置Ｐは（一ａ，ｈ）とし，像の位置Ｑ
を求めよう。ただし，ａ＞０，ｆ＞０とする。
　(1) レンズの中心を通る光線は直進する。この直線をｘ，ｙ，ａ，ｈの式で表せ。
　(2) 光源を出て光軸と平行に進んだ光は，凸レンズを通過した後，焦点（ｆ，０）を
　　通る。この直線をｘ，ｙ，ｆ，ｈの式で表せ。
　(3) (1)(2)の直線の交点Ｑのｘ座標を求めよ。計算の経過を示すこと。
　(4) 実体に対する像の倍率をａ，ｆの式で表せ。
　(5) ａを横軸，像の位置ｘを縦軸として，グラフを描け。図中に実像虚像の区別を
　　　示すこと。

【３】＜Ｉ＞点Ｑを発した光が２つの経路を通って点Ｐに達し，そこで干渉した。
経路の長さをそれぞれｌ_1，ｌ_2とする。簡単のためｌ_1＜ｌ_2とする。経路は
すべて真空中にあり，真空中での光の速さをｃとする。次の問いに答よ。
　(1) Ｐ点に同時に到着した光波が，光源を出た時刻の差を，ｌ_1，ｌ_2，ｃで表せ。
　(2) ２つの光波の出発時刻は何周期分かずれている。このずれをｍ周期とする。
　　(a) ｍを，ｌ_1，ｌ_2，周期Ｔ，ｃで表せ。
    (b) ２つの光波が強めあうのはｍがどんな値のときか。
    (c) ２つの光波が弱めあうのはｍがどんな値のときか。
    (d) 合成波の振幅が１つの光波の ２倍になるようなｍの値を１つ示せ。
　(3) 光の波長λを，周期Ｔと光速ｃで表せ。
　(4) (3)の関係を利用して，(2a)のｍを，ｌ_1，ｌ_2，λで表せ。

＜II＞２つの経路が右図のようなものであったとする。
２本のスリットＳ_1，Ｓ_2を出た光はスクリーン上のＰ点で干渉する。
Ｓ_1，Ｓ_2の中点をＲとし，Ｓ_1，Ｓ_2の垂直２等分線とスクリーンとの交点を
Ｏとする。さらに，ＯＲ，ＯＰの長さをそれぞれｌ，ｘとおく。
　(5) このような実験を世界ではじめて行った人の名を問う。
　(6) 条件 ｄ<<ｌ_1 が成り立つとする。すると，Ｓ_1Ｐ，Ｓ_2Ｐはほぼ平行である。
  　　(a)経路差 ｌ_2 −ｌ_1 をｄとθで表せ。
  　　(b)それを，ｄとｌとｘで表せ。
　(7)さらに，条件 ｜sinθ｜<<1 が成り立つとする。すると，sinθ＝ tanθ
　　　がほぼ成り立つ。
  　　(a)経路差 ｌ_2 − ｌ_1 をｄと tanθ で表せ。
  　　(b)それを，ｄとｌとｘで表せ。
      (c)d=3.2×10^-4m,l=1.2mにしたら，中央付近の明線の間隔は2.4×10^-3mであった。
      　ア．この光の波長を求めよ。
      　イ．装置全体を屈折率1.5の油の中に入れた。明線の間隔はいくらになるか。

＜III＞隣り合うスリットの間の距離ｄはそのままで，スリットを数十本に増やした。
　(7) スリットが２本のときに比べて，干渉縞はどうなるか。
　(8) ｍ＝1.1 の点Ｕについて問う。あるスリットを通った光は，そのスリット
　　　のいくつ先のスリットを通った光と，Ｕ点で完全に打ち消し合うか。（す
　　　ぐ隣を１つ先と数える）

【４】うすい層で光が垂直に反射するとき，層の上の面で反射する光と，下の
面で反射する光とが干渉を起こす。光は単色光とし，真空中での波長をλとす
る。層の厚さをｄ，層内の物質の屈折率をｎとする。次の３つ
　Ａ．シャボン玉　Ｂ．ニュートンリング　Ｃ．レンズのコーティング
の場合について考える。ただし，屈折率の小さい順に並べると
　　空気，セッケン水，レンズのコート膜，ガラス
の順になる。また，レンズのコート膜は光が当たる側に塗布してあるものと
する。次の問いに答えよ。
　(1) ２つの反射光の経路差をｄで表せ。
　(2) 層の内部での光の波長を，ｎとλで表せ。
　(3) 経路差の部分の波の数，つまり 経路差／波長 をｄ，ｎ，λで表せ。
　(4) 光の波が反射するとき，
　　   ア．上面だけで反転がある。　イ．下面だけで反転がある。
　　   ウ．両面とも反転する。　　　エ．どちらの面でも反転しない。
　    のどれか。Ａ，Ｂ，Ｃの場合について，それぞれア〜エの記号で答えよ。
　(5) ２つの光が強め合うのは(3)の　経路差／波長　がどんな値のときか。
　　  Ａ，Ｂ，Ｃの場合について，それぞれ答えよ。
　(6) 四角い針金に石けん膜をはり，干渉縞をつくると，図のように下の方が縞の
　　  間隔が狭くなったいた。縞が見える部分の，膜の断面の形は次のアイウのど
　　　れと考えられるか。
　　　　　ア．まっすぐな形　　イ．へこんだ形　　ウ．ふくれた形









１２定　　　　　　　　　　高１物理　　　　　　　　　　　　　　2003-12-03

【１】
(1)入射角　　　　屈折角　　　　　　　(2)　　　　　　　　　(3)

(4)　　　　　　　　　(5)　　　　　　(6)


【２】
(1)　　　　　　　　　　　　(2)

(3)




(4)　　　　　　　　(5)









【３】
(1)　　　　　(2)(a)ｍ＝　　　　　(b)　　　　　　(c)　　　　　　　　(d)

(3)　　　　(4)ｍ＝　　　　　　　(5)　　　　　　　(6)(a)　　　　　　(b)

(7)(a)　　　　　(b)

(c)ア．計算式　　　　　　　　　　答え　　　　　　　イ．計算式　　　　　　　答え

(7)　　　　　　　(8)


【４】
(1)　　　　　　(2)　　　　　　　　(3)

(4)Ａ　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ

(5)Ａ　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ

(6)


                         ［ 　］組 ［　　］番　氏名［　　　　　　　　　　］