《情報基礎論演習》 第２回

【基本的データ構造・基本的制御構造 その２】

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▼ Basic 1 
数列 2,4,8,...,210 を表示しなさい。(for文で求める)
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▼ Basic 2 
Basic 1の数列(X1,X2,X3,...,X10)の平均値Eと分散Vを求めなさい。
(式(2)により１回のfor文で求める) 
　E(X)は(X1,X2,X3,...,X10)の平均値
　E(X2)は(X12,X22,X32,...,X102)の平均値

分散 V(x) = E((X-E(X))2)   (1)
          = E(X2)-{E(X)}2  (2)
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▼ Basic 3 
指数関数 exp(x) [eのx乗]を、級数展開を使って求めなさい。
(do-while文で求める)

ex = 1 + x/1! + x2/2! + ... + xn/n! + ...
第n項が0.0000001(1e-7)より小さくなったところで計算を打ち切るようにしなさい。
なお、各項ごとにべき乗計算をするのは非効率的なので避けること。
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▼ Basic 4 
1からnまでの総和が1000を超える最小のnを求めなさい。
(whileまたはdo-while文で求める)
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▼ Basic 5 
ある数nが素数かどうか判定するプログラムを作りなさい。
(nの平方根以下の数で割れるかどうかを調べるだけでよい)
(while文とbreak文によるループの脱出を使って求める)
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▼ Advanced
次の式を満たすa,b,cの組を1組求めなさい。ただし、a,b,cは正の整数、n=2とする。
an + bn = cn
解が存在することを前提として無限ループをつくっても構わない。
なお、a と b は可換なので、b <= a としても一般性は失わない。
また、c は a+bを越えることはない。

▼ 第３回までの宿題
繰り返しを使って 1, 2, ..., n の 2乗和 12 + 22 + ... + n2 を計算しなさい。
ただし，n の値は、scanf() で入力し、n = 10 の場合を提出すること。
2乗和を求める部分は関数にし、引数 n を与えると 12 + 22 + ... + n2 の
計算結果を戻り値として返すようにしなさい。