期待値と実際と感覚
〜300円買って140円期待のくじ〜



　期待値の学習では、いろいろな賞金のかかっている「くじ」の例について、「くじ１本あたり、もらえると期待できる金額」が考えられることを学習します。
　ここでは、第436回全国自治宝くじとして発売される「グリーンジャンボ宝くじ」について、その期待値の算出と、確率のあらわし方を考えたいと思います。発売額は600億円（20ユニット）、１枚の金額は300円、２億枚の発売です。

　当せん金品の明細はつぎのとおりです。

等級 当せん金品 本数
１等 150,000,000円 40本
1等の前後賞 25,000,000円 80本
1等の組違い賞 100,000円 3,960本
2等 10,000,000円 80本
3等 1,000,000円 800本
4等 10,000円 600,000本
5等 3,000円 2,000,000本
6等 300円 20,000,000本
*ファイナル賞 500,000円 40本
**横浜賞 300,000円 60本
**埼玉賞 300,000円 60本
**大阪賞 300,000円 40本
*FIFAワールドカップTMファイナル賞　決勝戦入場券2枚と34万円
(入場券不用の場合は50万円）
**FIFAワールドカップTMファーストラウンド○○賞 日本戦入場券と27万円
（入場券不用の場合は30万円）

発売収入を考えます １枚300円の宝くじを、200,000,000枚発売するのだから、
　　　　300円　×　200,000,000　＝　60,000,000,000円　
賞金総額を考えます 当せん金の明細から、
　　　　
150,000,000円 × 40本 ＝ 6,000,000,000円
25,000,000円 × 80本 ＝ 2,000,000,000円
100,000円 × 3,960本 ＝ 396,000,000円
10,000,000円 × 80本 ＝ 800,000,000円
1,000,000円 × 800本 ＝ 800,000,000円
10,000円 × 600,000本 ＝ 6,000,000,000円
3,000円 × 2,000,000本 ＝ 6,000,000,000円
300円 × 20,000,000本 ＝ 6,000,000,000円
500,000円 × 40本 ＝ 20,000,000円
300,000円 × 60本 ＝ 18,000,000円
300,000円 × 60本 ＝ 18,000,000円
300,000円 × 40本 ＝ 12,000,000円
賞金総額 28,064,000,000円

　　　　
期待値を考えます 　　賞金総額　÷　発売本数
＝　28,064,000,000円　÷　200,000,000枚
＝　140.32円

期待値は、約140円ということがわかりました。

さて、確率のあらわし方ですが、たとえば１等の当せん本数は40本ですが、確率は、


となります。これが、1等が当せんする確率となりますが、パーセントにすると、0.00002％です。


さて、この確率のあらわし方ですが…


5,000,000mm　の直線（例えば、白い糸）に、1mmの目印…5,000,000mm、つまり、500,000cm、だから5,000m、したがって、5kmの白い糸のどこかに、1mmの赤い印がつけられているような感覚になります（見えますか？）

あるいは…

500万人（甲府市の人口の約2.5倍）の人の中で、ある特定の1人という割合。


500万日（約13,700年）の日々の中で、１日。という具合になります…。