数研出版オリジナル数学演習�T�UＡＢ

　

268

 

問題

原点をＯとする座標空間内に４点

Ａ（２，１，２）               Ｂ（５，１，−４）

Ｃ（１，２，４）               Ｄ（１，５，−２）

をとる。

線分ＡＢ上の点Ｐおよび線分ＣＤ上の点Ｑに対し、点Ｒを

＝＋

で定める。このとき、の長さを最小にするＰ，Ｑの座標および

そのときのの長さを求めよ。

　

解答

条件より

 

 

Ｐ（３，１，０）

Ｑ（１，３，２）

求める長さ　６