Ｌ:y=x^2+2(k+1)x+1
Ｍ:y=2x^2-tx+t
Ｎ:y=ax^2+bx+c
Ｃ:(x+3)^2+(y-1)^2=4
Ｒ:x^2+y^2=9

がある。以下の問いに答えよ。（各５点　90点満点）

(1)Ｌの頂点の座標は（　　　）である。

　Ｌのyの最小値をf(k)とすると、f(k)の最大値は（　　　）である。

　Ｌがx軸と異なる２点Ｐ，Ｑで交わるとき、kの値の範囲は（　　　）である。

　k=3のとき、線分ＰＱの長さは（　　　）である。

(2)Ｍがx軸の正の部分の異なる２点と交わるとき、tの値の範囲は（　　　）である。

　Ｍがx軸の正の部分の１点と負の部分の１点で交わるとき、tの値の範囲は（　　　）である。

(3)y=3x^2+6x+8のグラフをx軸方向に2、y軸方向に-3動かしたら、Ｎにちょうど重なった。

　このとき、a=（　　　）b=（　　　）c=（　　　）である。　

以下、Ｎを(3)で求めたものとする。

(4)k=-1のとき

　ＬとＮの交点Ａ,Ｂの座標は　Ａ（　　　）、Ｂ（　　　）である。　

ＬとＮで囲まれた部分を領域Ｄとする。

　領域Ｄを図示せよ。

　領域Ｄの面積は（　　　）である。

　x,yが領域Ｄ内を動くとき、x+yの最大値は（　　　）、最小値は（　　　）である。

(5)Ｎ上のx=2の点における接線をＺとする。Ｚの方程式は（　　　）である。

　Ｚに平行で、円Ｃに接する直線の方程式は（　　　）である。

(6)２点Ｓ(-3,-1)、Ｔ(-1,1)を通る直線と円Ｃで囲まれた部分の、円Ｃの中心を含むほうの領域をＥとする。

　領域Ｅを図示せよ。

　領域Ｅの面積は（　　　　）である。

(7)円Ｒと直線y=x+2との交点をＵ，Ｖとする。

　線分ＵＶの長さは（　　　）である。