研究について

１．研究の目的・意図

　数学に苦手意識をもたれないためにも、数学をやることに興味関心を持ってもらうことが大事であると考えた。ではどこで興味関心をもたせるか？
　私達は将来、教師として生徒に数学というものの面白さを理解してもらうには、授業を利用する事が一番現実的な方法であると考えた。普段の話の中でも数学の話をしたりする事はできるだろうが、それ以上に数学の話をするのは数学の授業の中である。数学の話を一番多くできる、しかも多数の生徒に同時に、これほどのチャンスを見逃していては、生徒が数学に興味を持つようになる前に卒業していってしまうだろう。私達は、一番のチャンスであると同時に、数学の話をしやすい”授業”というものに着目した。
　では、どうすれば生徒が数学に興味関心を持つようになるか？どのタイミングで興味を引くのが一番いいのか？
　興味関心を持つようになるには、実生活との結びつきを認識させる、もしくは、知的関心を引き起こす話をすることが挙げられる。
　実生活との結びつきが強ければ、役に立つ事だとの認識を持ち、自然と学ぶようになる。資格試験などのように、自分に必要もしくは役に立つという感覚があれば、自然と関心が湧き、自ら進んで学ぶものである。さらにそれらが実生活で必要になればなるほど必死で学び、忘れることなく自分の中に吸収されていくものである。中学生の頃、英語の先生が “海外生活を送っていたときに、体調が悪くなり医者に行ったが、伝えたい事が伝えられず、その場で必死に辞書を引いて医者に伝えた、そのときのセリフと単語は一生忘れられない”とおっしゃっていたが、このことはその先生のみならず全ての人に当てはまる事だと思う。
　知的関心を引き起こす事もまた、生徒が数学に関心を持つようになるためには必要である。
　私自身、昔、楕円の方程式の研究がはじまった頃、人々はみな"意味のない研究をするものだ"と口にしていたが、さらに数百年後、太陽系の惑星の軌道を計算しているとき、どうしても円の方程式では計算が合わず、楕円の方程式に当てはめてみたら、計算がぴたりと合ったという話を聞いたとき、楕円の方程式に興味を持ち調べてみた事があった。この話は今でも忘れずに自分の中に残っている。私自身の体験からも、知的関心というものの大切さが理解できる。
　しかし、知的関心を引き起こさせるような話をするには、幅広い知識が必要になる。数学のみならず、自然科学や経済の知識、芸術関係の知識など数え上げられないくらいの知識が必要であろう。
　であるから知的関心を引き起こすためには教師自身、普段からより多くの体験や知識の蓄積に励む必要がある。

　次にそれらの話をするタイミングというものを考えてみた。
　はじめに話をするのが良いのか、最後に話をするのが良いのか、はたまた別のタイミングを計るべきなのか？
　このときに思い出したのが、昔、芸人をしていた先輩の話であった。その方はとにかく、つかみに気をつけたということであった。話の出だしでつまずかずに上手くいけば、そのショーは8割りがた成功するとおっしゃっていた。
　人との出逢いにおいても、初対面の印象がどうであるかによって、その後の関係も違ってくるという事を聞いたことがあった。
　しかし、これは学問的にはどういう研究がなされているかは分からなかったが、先行オーガナイザー(オーズウェル)というもので既に研究されていた。
　先行オーガナイザーについては、次の先行研究の部分で触れるのでここでは書かないが、私達の考えを支える大きな力になる理論であった。
　これらを元に私たちは研究を進めることにした。しかし、導入部分を研究するといっても、年間何百時間とある個々の授業全ての導入を研究するには時間が足りないので範囲を絞る事にした。
　まず、来年度から高校の教師として教壇に立つ事もあり、高校の数学の範囲に絞り、次に、個々の授業ごとでなく、単元ごとの導入に着目してみる事にした。単元ごとの導入を工夫し、その単元の授業のつかみを成功させ、そのまま、単元というショーを成功させたいという気持ちからである。
　これらの事を元に私達は研究を進めることにする。

２．先行研究や概念規定

　細谷俊夫（１９９１）は次のように述べている。
「導入とは学習活動に対する生徒の関心を高め、生徒が学習活動に積極的に当たるように誘導する事であり、（中略）換言すれば、教師の課する学習活動を、生徒が自分自身のものとして受け入れる事ができるように誘導する事である。」
　これに対して、”どのような導入を創れば生徒が関心を持つか、または生徒の理解を促進させられるか”を考えたときに、オーズベルの唱える先行オーガナイザーについても触れてみたく考えた。先行オーガナイザーとは、学習において、学習材料を認知構造のなかに取り入れやすくするために、学習材料の提示に先だって学習者に与えられる情報。以下の種類がある。
１．解説オーガナイザー…学習内容を包摂しやすくするためにあらかじめ解説をあたえる
２．比較オーガナイザー…学習者が既に持っている知識を利用し、新しい学習内容とその知識の異同を提示する。
３．図式的オーガナイザー…解説オーガナイザーを言語的ではなく視覚的に与える。
　例えば、国語の授業で教科書を読むときに、文章を読ませる前に、質問を提示しておく。
　これは、先行オーガナイザー(解説オーガナイザー)の役割をする。
　これから何を学習するのかをあらかじめ与えておくことによって、効率よく文章を読むことができる。
　生徒の既有スキーマを活性化させ、答えを予測させる。
　生徒は予測を確かめるように文章を読んでいく。
　ただし、答えにあたる部分のみに注目して文章を読むようになり、文章の全体性や表現の工夫が読みとばされる可能性がある。

　数学においても導入部分を工夫する事によって、生徒の理解を促進したり、興味関心をひきつけたりすることができるが、目的が明確でないと誤解を生んだり、ただの面白い話で終わってしまう可能性がある。そうならないためにも、目的というのをはっきりさせる必要がある。解説オーガナイザーを利用する場合には、その単元の何に着目し、最終的には何を理解してもらう事で後の授業などにおける、生徒の学びを進ませたいのかを明確にする必要がある。
　ゆえに、教科書や学習指導要領なども研究する必要がある。それらを元に、"導入部分では何を行えばもっとも効果的なのか"を考えるべきであると私達は考えた。
　私達は教科書の導入部分についても調べてみた。
　教科書ではどのような導入が行われており、それがどのような目的なのかを知ることが、私達の研究をよりよいものにしてくれるだろうという考えからである。
　その中でも特に興味を引いたものを以下に述べる。これらは全て東京書籍株式会社発行の教科書からである。
教科書での導入

３．参考文献

· 細谷俊夫　「教育方法～第４版～」１９９１年　岩波書店
· 東京書籍　「数学Ⅰ」　１９９９年
· 東京書籍　「数学Ⅱ」　１９９９年
· 東京書籍　「数学Ａ」　１９９９年
· 東京書籍　「数学Ｂ」　１９９９年
· 文部省　「高等学校学習指導要領解説」　１９９９年
· 「高等学校～改訂版～数学Ⅱ」　２００１年　第一学習社

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