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あみだくじの話
絶対に終わらないあみだくじはないことの証明
ひも同士のつながりがないとき、あみだくじは完成している。つぎに、ひも同士で、
ある個数のつながりがあり、そのときあみだくじが完成しているとする。このとき、
さらにどこか１箇所につながりを設置することを考える。このつながりの両端のひも
上の点をＡ、Ｂとし、それらに連絡するはじめ、おわりをそれぞれＥ（Ａ）、Ｅ
（Ｂ）、およびＦ（Ａ）、Ｆ（Ｂ）とする。つながりを設置すると、Ｅ（Ａ）からＡ
に到達した流れはＢからＦ（Ｂ）へと流れる。逆にＥ（Ｂ）からＢ、Ａ、Ｆ（Ａ）と
流れ、接続点以降の流れが交代し、あみだくじが完成する。（証明終）
参考図で、破線は、途中でひもの分岐点があってもよい（たとえばこんな感じ図２）
ことを表します。ただしＡＢ間は分岐しません。
ひもは２本しかありませんが、これらは証明に関連する２本です。
濃い色の線が証明用の２本です。赤線はＡＢを連絡する線で、これを設置すると流れが交代します。
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