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暗号を解読せよ２

Ⅱ　ブロック暗号

単文字の変換による暗号は、文での文字の出現割合などから比較的簡単に
解読される。そこで、いくつかの文字をまとめて変換する方法がある。
この型の暗号をブロック型暗号と言う。

定義　1.5（ブロック型暗号）
n(n>1)を自然数とする。平文をn個のアルファベットp1,・・・pnづつに区切り、
それらを26を法とする列ベクトルpと考える。Aを正方行列で26を法として
逆行列を持つものとする。このとき、線形変換c=Apによって暗号文が得られる。

例　1.6
n=2とし、A=(5 17)
　　　　　　 (4 15)
とする。このとき、
"THE CIPHERS OF THIS TYPE WERE DEVELOPED BY HILL"は
"TH EC IP HE RS OF TH IS TY PE WE RE DE VE LO PE DB YH IL LX"とブロック化される。
この各々のブロックをp=(p1)として、
　　　　　　　　　　　　　　 (p2)
(c1)≡(5 17)(p1) (mod26)
(c2)　(4 15)(p2)
によって変換すると、
"GZ CU JX ZK BA ZB GZ IQ JU NQ WS XY FU RO HU NQ GB FT TP EZ"
と暗号化される。この暗号はAの26を法とする逆行列を用いて、
(p1)≡(17 5)(c1) (mod26)
(p2)　(18 23)(c2)
によって復号化される。

更に一般に　c≡A*p+b(mod 26)
によっても暗号化が得られる。この復号は
　　　　　　p≡A^(-1)(c-b)(mod 26)
によって行われる。

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