アキレスは亀に追いつけない
アキレスとは、古代ギリシャ神話に出てくる、俊足の英雄である。
そのアキレスが、鈍足で有名な亀に追いつけないという話である。
その話とは、ある直線上にアキレスと、その前を亀がいて(そこをＡ地点としよう)、
同時に走り(歩き？)だしたとすると、ある時間かかって、アキレスはＡ地点へ到達する。
ところが、亀も歩いているわけなので、あるＢ地点へと到達する。
さらにある時間かかって、アキレスはＢ地点へ到達する。
ところが、亀も歩いているわけなので、あるＣ地点へと到達する。
さらに・・・
ずっと続けても、やはりアキレスは亀に追いつけない。
この話はゼノンの逆理と呼ばれている。
実際にはありえない話だ。なんじゃこりゃ。
具体的な数値でちょっと計算してみよう。
「速さ」と「時間」と「距離」の関係はご存知であろうが、次のようである。
距離＝速さ×時間
いま、仮に亀がアキレスの１６メートル前にいて、
アキレスの速さを毎秒５メートル、亀の速さを毎秒１メートル(速すぎる？)
としよう。ここで、方程式(わかるよね)を立ててみると、
５×ｔ＝ｔ＋１６
となり、これを解くと、ｔ＝４ となり、４秒後に同じ地点に到達することになる。
そして、次の瞬間にはアキレスが亀を追い抜くことになる。
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
どういうこと？
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