お年玉の話

お年玉の袋がふたつある。一方は他方の2倍の金額が入っているという。
Aさんが一つもらって開けてみたら、1000円入っていた。
そうすると、もう一方は500円か2000円入っていることになる。
したがって、他方のお年玉袋をもらったBさんが得る金額の期待値は、
1/2*500+1/2*2000=1250(円)になる。
つまり、後から選んだほうがより多くもらえるであろうとよそうできる。
これはいったいどういうことなのか。
正しいのか、或いは何か間違っているのか。
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