数の問題

１から１０を並び替えてできる数の列には、
うまくとれば必ず長さ４の単調列がとれることを証明せよ。
つまりその長さは必ず４以上になるということ。
単調列とは、単調増加列・単調減少列のことである。
前者は右に行くにつれて増えていく列で、
後者は右に行くにつれて減っていく列である。

例えば、
4,1,3,7,2,9,10,8,6,5
の場合は、
4,7,9,10
1,3,7,9,10
1,2,9,10
が単調増加列で、
10,8,6,5
が単調減少列である。
まだほかにあるかも。

考え方その①
確率を使う
考え方その②
２個の場合から考えていく。
（俺はこの方法で考えていく予定。）

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