三人の囚人の問題

三人の囚人がいた。その三人をA,B,Cと呼ぼう。
そのうち二人は死刑だそうだ。
しかし、誰が死刑なのかは三人とも知らないが、
死刑である確率は同じである。つまり、A,B,Cが死刑になる確率は2/3である。
死刑が実行される前日になって、Cが監守に、A,Bのどちらが死刑になるかを
尋ねた。（A,Bのどちらか又は両方は死刑になるのである。）
すると監守はBは死刑になると答えた。
（Aについては触れていない）
Cは、もう一人は自分かAのどちらかが死刑になる、つまり自分が死刑になる確率
は1/2になったと喜んだという。（つまり2/3が1/2になったのである。）
これは正しいのか。また、間違っているならどこがおかしいのか。

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