university ：大学(総合大学)。`univercity`ではない。`university`が正しい。また、単科大学は`college`。

update ：更新
名詞。

updated ：「更新されました」の意。
動詞`update`の受動態。

welcome ：ようこそ!
wellcomeではない。 welcome to〜で「ようこそ〜へ!」
よって「私のホームページへようこそ!」は`Welcome to my web site!`又は`Welcome to my home page!`
――――参考に――――
上記のwelcomeは間投詞。
名詞だと：「歓迎」
形容詞で：「歓迎される〜」「自由に〜していい (welcome + to + 動詞・名詞)」「嬉しい〜」
動詞では：「〜を歓迎する」
よって`Welcome My Home Page!`だと、「私のホームページさん」を歓迎することになる。

windows ：ウィンドウズ
windousではない。

Xmas ：Christmasの略称。
X'masだと ' が不要。