エクセルでお花を描く。うず巻きも。

エクセルでお花を描く。うず巻きも。

エクセルで描いたお花

お花ぽいでしょ？(a=5,b=1,θ=2)

エクセルで描いたうず巻

まきまき！(a=0.001,b=5,θ=16)

描き方
表計算ソフトの画面

(1)=B5*B4
(2)=($B$2+$B$3)*COS(A9*$B$6)-$B$3*COS((($B$2+$B$3)/$B$3)*A9*$B$6)
(3)=($B$2+$B$3)*SIN(A9*$B$6)-$B$3*SIN((($B$2+$B$3)/$B$3)*A9*$B$6)
(4)=$B$2*COS(2*$B$4*A9)
(5)=$B$2*SIN(2*$B$4*A9)
以下同様に。Ａ列が１になるまで。グラフは散布図で。

良く分からないという方は、下記のページが参考になると思います。
エクセルで２次関数を描く
エクセルで円を描くその１
エクセルで円を描くその２

a,b,θを変えてみると。。。
ひまわり？

a=12,b=1,θ=2

エクセルで描いた模様Ａ

a=4.5,b=2,θ=8

エクセルで描いた模様Ｂ

a=4,b=3,θ=6

エクセルで描いた模様Ｃ

a=0.001,b=5,θ=533(うず巻にならずに。。。)

簡単に解説？

エピサイクロイドと円で構成されてます。
エピサイクロイド(青い線)は、
x=(a+b)cosθ-bcos((a+b)/b)θ
y=(a+b)sinθ-bsin((a+b)/b)θ
で表され、また、円(赤い線)は、
x=acosθ
y=asinθ
なので、xとyの関係を単純にグラフ化すれば上のような模様が描ける。

エピサイクロイドとは、簡単に言えば(私の理解している所では)、
青いペンを付けた半径ｂのタイヤが、
半径ａのタイヤ(赤い円)のまわりをぐるぐる回った時に出来る
曲線の事らしい。
エピサイクロイド解説