シンプソンの公式を使って円周率を計算

1. パイの値は手持ちの電卓で計算すると　3.1415926。JavaのMath.PI　は表示の通り。
2. ラベル　”円周率の計算結果”　を　Click すると　n=10000000　の計算をします。試してみてください。ただし、for 文で計算していますのでいったんClickすると計算終了まで何もできなくなりますので注意してください。Cyrix 6X86MX PR233で２分ほどかかります。
3. モンテカルロ法でパイを計算するより更に正確な値が得られます。

public double func(double x)
{
    f = Math.sqrt(1 - x * x); //円の方程式
    return f;
}

void button1_MouseClicked(java.awt.event.MouseEvent event)
{
    a = 0; //原点
    b = 1; //半径　１
    h = (b - a) / (2 * n); //2n 等分する
    x1 = a;
    s = 0;

    for(i = 0;i<=n-2 ;i++) //面積を合計する
    {
        x2 = x1 + h;
        x3 = x2 + h;
        s = s + (func(x1) + 4 * func(x2) + func(x3)) * h / 3; //シンプソンの公式
        x1 = x3;
    }
    label1.setText("　"+4*s); //４倍して面積を求める

}

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