３．電離平衡

◎弱酸の電離平衡

　弱酸としておなじみ酢酸は水溶液中で以下のように電離します。
CH₃COOH + H₂O ⇔ CH₃COO^- + H₃O⁺
　ここで､x molの酢酸を水に溶かしてx Mの酢酸溶液を作った時のCH₃COO^-とH₃O⁺について考えてみましょう。二つのイオンは同時に等量できるので､両方とも､

酢酸を水に入れた瞬間：0 [M]
電離平衡に達したあと：xα [M]

　となります。αは電離度で､「電離した分子数/元の分子数」です。つまり、電離度0だったら電離しない。0.5だったら半分電離している。1だったら全部電離。ということです。
次に､CH₃COOHの濃度は次の様になります。

酢酸を水に入れた瞬間：x [M]
電離平衡に達したあと：x - xα [M]

普通､平衡に達した状態で物事を考えるので､知っていたい濃度は電離平衡に達したあとの、
[CH₃COOH] = x - xα [M]
[CH₃COO^-H₃O⁺] = [H₃O⁺] = xα [M]
です。

◎電離定数

　さて、酢酸の電離を素直に質量作用の法則にあてはめてみましょう。CH₃COOH + H₂O ⇔ CH₃COO^- + H₃O⁺だから、
K_c={[CH₃COO^-][H₃O⁺]}/{[CH₃COOH][H₂O]}
　K_cは濃度定数と呼ばれ､温度一定ならば一定の値です。
水の濃度は一定と考えて差し支えないので､定数扱いします。両辺に[H₂O]をかけて､
K_c[H₂O] = {[CH₃COO^-][H₃O⁺]}/[CH₃COOH]
ここで新しい定数､K_a = K_c[H₂O]を定義します。K_aは電離定数と呼ばれています（多分､酸の電離定数というのが正確な言い方だと思うのだが､そういう言い方はされないようです。）。書き直すと､
K_a = {[CH₃COO^-][H₃O⁺]}/[CH₃COOH]
ここに、濃度を当てはめると､
K_a = {(xα)(xα)}/{x - xα}
すなわち､
K_a = {1/(1 - α)}xα²
　ところで、弱酸っていうのは弱い酸、要するにあまり電離していない酸ですよね？だから、αというのはすごく小さな値、0.1-1.0 mol/lで0.01くらいらしいんです。だから、{1/(1 - α)}=1/0.99≒1として、
K_a = xα²
αについて解くと､
α = √(K_a/x) 更に､[H⁺] = xαだから、
[H⁺] = √(xK_a) 即ち、
pH = -log √(xK_a)
ゆえに、
pH = -1/2(log x + log K_a)
と、この様に､いろいろなことがわかるわけです。

◎強酸の場合

　代表的な強酸HClについて考えてみましょう。HClは水溶液中で完全に電離しているので、
HCl → H⁺ + Cl ^-
　x Mの塩酸なら､H⁺の濃度はx M。つまり､pH = -log x んー。簡単。

◎弱塩基､強塩基の場合

　酸と逆の事をすればOK。違いは､電離定数はK_bと書かれることです。