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徒然なるまま

学科�V・構造編 　NO.5


※　軸方向力







左の図をクリックすると別フレームで、
ウラ指導の掲示板でのやりとりで解説した文章が
出てきます。

とても簡潔な解法ですので、
是非目を通していただく事を
おすすめします。

ウラ指導の内容が理解できれば
下の記述は、もう読まなくて良し！

---

トラスの応力計算です。

力学は　苦手だけれど　トラスに限っては
結構キライじゃないかも。
では　やってみましょう。おつきあい下さい〜。


応力を求める、と来たら

反力を　まず求めます。


　　ΣＭＣ　＝　０
　　　　　　＝ＰＬ＋２Ｐｘ２Ｌ＋３Ｐｘ３Ｌ−ＶＤｘ４Ｌ
　　　　　　＝１４ＰＬ−４ＶＤＬ

　４ＶＤＬ　＝１４ＰＬ
　　ＶＤ　　＝１４Ｐ／４
　　　　　　＝　７Ｐ／２

　　ＶＤ　　＝　３．５Ｐ



　　ΣＭＤ　＝　０
　　　　　　＝−３ＰＬ＋（−２Ｐ）ｘ２Ｌ＋（−Ｐ）ｘ３Ｌ＋ＶＣｘ４Ｌ
　　　　　　＝−１０ＰＬ＋４ＶＣＬ

　４ＶＣＬ　＝１０ＰＬ
　　ＶＣ　　＝１０Ｐ／４
　　　　　　＝　５Ｐ／２

　　ＶＣ　　＝　２．５Ｐ





・・・では、ＨＤは？

　　ΣＸ　　＝　０
　　ΣＹ　　＝　０

この条件を満たすことが前提なので
Ｘ方向の荷重を探してみます。・・・・

無いですね。

なので
　　ＨＤ　　＝　０
















これは、ちょっとした暗記の方法です。
計算式を作るときに

「あれ？圧縮ってプラス？マイナス？」

なんてこと、有りませんか？

私だけ・・・？
そんなときにこんな風に覚えました。

・・・・ただそれだけの絵です。




つぎ。


じゃんじゃん　行きます。





















切断法の良いところは、応力計算において　特定の部材だけを
求めることが出来るところです。



基本は、一緒。

つりあい条件式で、求めます。


　　ΣＸ　　＝　０
　　ΣＹ　　＝　０
　　ΣＭ　　＝　０

　　ΣＭＡ　＝　０
　　　　　　＝ＶＣｘ２Ｌ（Ｆ点の−ＰｘＬ）
　　　　　　　＋（Ｅ点の−２Ｐｘ０Ｌ）
　　　　　　　＋（はなこさん）ｘＬ
　　　　　　＝５ＰＬ−ＰＬ＋（はなこさん）ｘＬ

　はなこさん＝−４Ｐ


はなこさんがマイナスなのに注目。

式をつくるにあたって
時計回りの（Ｅ点から引っ張り）向きに仮定しました。
ここで、マイナスが出たということは、
はなこさんは圧縮の応力を４Ｐだけ持っている。
と言うことになります。

次です。


　　ΣＭＥ　＝　０

はて、困った。
未知なる力が二つ。
これでは、導けません。


どうしよっかな・・・

















悩んだ末、ミラー反転しました。

これで、やってみます。

Ｈ点からいちたろうさんまでの距離は

（√２）Ｌ／２



　　ΣＭＨ　＝　０
　　　　　　＝ＶＤｘＬ（Ｂ点の３ＰｘＬ）
　　　　　　　−（はなこさん）ｘＬ
　　　　　　　＋（いちたろうさん）ｘ（√２）Ｌ／２
　　　　　　＝３．５ＰＬ−４ＰＬ
　　　　　　　＋（いちたろうさん）ｘ（√２）Ｌ／２
　０．５ＰＬ＝（いちたろうさん）ｘ（√２）Ｌ／２　
　　ＰＬ／２＝（いちたろうさん）ｘ（√２）Ｌ／２　

式を整理します。

　ＰＬ／２ｘ２／（√２）Ｌ
　　　　　　　＝（いちたろうさん）ｘ（√２）Ｌ／２ｘ２／（√２）Ｌ
　Ｐ／（√２）＝（いちたろうさん）


いちたろうさん＝Ｐ／（√２）

これで　いいのか？　これで　いいのか？

もっとスマートな、かっこいい解法は、こちらです。



ちなみに、はなこさん　いちたろうさん　キャンデイーさんは

通常の式ではＮ１、Ｎ２、Ｎ３　と記されていることが有るかも知れません。


記号に数字があてがわれるとなんだか混乱しちゃっていたのは
もしかして、私だけですか・・・
もっと混乱させてたりしてね・・・どうしよう・・・
あやまっとこう・・・すまんです。


次へとびま〜す