EXCELによる重回帰分析
ここでは、EXCELによる重回帰分析を説明していきます。
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回帰分析を行うには、分析ツールを使用しなければなりません。
しかし、ほとんどのEXCELでは、これが初期装備されていませんので、
これから、回帰分析の準備として、分析ツールを装備します。
(1)まず、EXCELを開いてください。
(2)ツールバーにある"ツール"というところにマウスをあわせて下さい。
(3)その中にあるアドインというところをクリックしてください。

(4)アドインが表示されたら、その中にある分析ツールというところにチェックを入れて、OKを押して下さい。

(5)これで、分析ツールの登録が終了しました。
これからは、常にツールの中に分析ツールが挿入されることになります。

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いよいよ分析ツールを使って回帰分析をしていきます。
(1)分析ツールをクリックしたら、下のようなものが現れます。そこにある回帰分析を選択し、OKをクリックしてください。

(2)すると、下にあるような回帰分析の表が現れます。ここに、データをセルの範囲で記入してください。

-入力について-
- 入力Y範囲
非説明変数を入力します。よって、複数の変数を入力するとエラーが表示されます。
- 入力X範囲
説明変数を入力します。ここでは、複数の変数を入力してもかまいません。
(その場合は重回帰分析を行います。)
このとき、互いのデータのセルは必ずつなげた状態にして下さい。
- (非説明変数と、説明変数について)
例えば "Y=aX+bZ+c "という回帰式の場合、非説明変数とはY、説明変数とはX,Zのことをいいます。
- ラベル
入力したセルの一番上に、データの名前などを表示している場合は、
ONにしておいて下さい。数値のみの場合はその必要がありません。
- 有意水準
いわば「失敗する確率」です。通常は95%と設定されています。
これは厳密には信頼水準といい、逆に言えば有意水準が5%であるといえます。
よって、この設定を上げることによって、回帰分析の精度も上げることができます。
- 一覧の出力先
現在のシートに結果を出力します。ここでは、表示したいセルを入力して下さい。
- 新規又は次のワークシート
別のシート、もしくは新しいシートに結果を出力します。
別のシートを選択する場合は、シートの名前を入力してください。
- 新規ブック
新しいEXCELファイルに結果を出力します。
- 残差・正規確率について
選択したものは回帰分析の結果として表示されます。
特にD.Wなどを求めたいときは、残差を選択してください。

(3)最後にOKをクリックすると、回帰分析の結果が現れます。
ここでは新しいシートに表示されています。
-出力結果について-
ここでは特に大切なものを見ていきます。
- 回帰統計について
重相関Rとは決定係数のことをいいます。
補正R2(アールスクウェア)とは自由度調整済み決定係数のことをいいます。
どちらも回帰式、そのものの確からしさをあらわしており、1に近づくほど確かなものであるといえます。
また、R2のほうが厳密にこれをあらわしています。
- 分散分析表について
ここではまず有意Fの値に注目して下さい。
これが前に設定した有意水準の値より小さければ、この回帰式は受け入れられると考えられます。
係数とは回帰式における、切片や、各変数に付属するものです。
P-値とは、各変数の確からしさをあらわしています。
ゼロに近ければ近いほど、各係数が正しいといえます。
なお、この値を考慮に入れさえすれば、標準誤差もt値もあまり必要でないといえます。
下限、上限とは、各係数がとりうる値の範囲をいいます。
もしある係数がプラスになると考えているのなら、これらの値もプラスでなければなりません。
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3.D.W(ダービンワトソン)について
D.Wとは、残差、つまり説明されていないものに、相関関係があるかどうかを調べるものです。
もし相関関係があるとするならば、これは回帰式には無い、未知の変数があると考えることができます。
逆に相関関係が無ければ、回帰式の確からしさが証明されたものとなります。
この値の範囲は0から4までで、2に近いほど回帰式の確からしさが証明されます。
逆に2から遠いほど残差に相関関係があり、回帰式に未知の変数がある確立が高いといえます。
EXCELでは、D.Wを直接求める関数が見当たらないので、手作業で求めていくことにします。
1.回帰分析で残差を求めてください。残差の表示してあるセル範囲をここでは例えばC26からC36とします。
2.D.Wを求めたいセルに、
=SUMXMY2(a,b)/SUM(c)
ただし、
a=C27:C36
b=C26:C35
c=C26:C36(残差の表示してあるセル範囲)とします。
を入力してください。ENTERを押すと、D.Wの値が検出されます。
ここでは、セルの範囲を少しずつずらしているのがポイントです。
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