唐突ではありますが、行列の積を求めるときには次のようにしましょう。
例えば、2行2列の行列同士の掛算では、
とするのを、2つ目の行列を上に持ってきて、
一つ目の行列の左側、2つ目の行列の上側から順に数字を取っていって掛けて、それを順に足していきます。
このようにすれば、視覚的に分かりやすいと思います。
一般の場合、
のとき[は行列の意味です。]、行列の成分は、
(個の和。)
和の記号を用いて書くと、
になります。