ふわ塾実力診断問題

実力診断、試してみよう

中級・(新)小学５年算数の問題

	１６８をある数と８の和でわった商から、５をひいたら７になりました。ある数はいくつですか。

問題 1答	４	６	８	１２	２１

	千の位で四捨五入すると、５４０万になる整数は、全部で何こありますか。

問題 2答	１０こ	１００こ	１０００こ	９９９９こ	１００００こ

	左図のように１組の三角じょうぎを１っのちょう点を合わせるように重ねました。の角の大きさは何度ですか。

問題 3答	１２５°	１５０°	２３５°	２４５°	２７０°

	ひろ子さんの家では、おもちを３回に分けてつきました。１回目は kg つき、２回目は１回目よりkg 多くつき、３回目は２kg つきました。３回にわたってついた全部のおもちのうち、 kg を友だちにあげ、 kg を食べました。あと何 kg 残っていますか。

問題 4答

	左図のようなの２っの土地があります。２っの土地の面積を変えないで、土地のさかいを図の点線のイウのようにして、２っの長方形にしたいと思います。アイの長さを何ｍにすればよいか求めなさい。

問題 5答	２ｍ	４ｍ	５ｍ	６ｍ	７ｍ

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中級・(新)小学６年算数の問題

	小数点と０,１,２,３の４種類の数字を全て１回ずつ使って、いろいろな小数をつくります。いちばん大きい数と、いちばん小さい数との差を求めましょう。ただし、0 がいちばん下の位にくる小数はつくらないことにします。

問題 1答	3.078	319.077	319.977	320.223	3209.877

	３０００円で売ると、仕入れ値に対して２５％の利益があるＴシャツがありました。このＴシャツを仕入れて売るときに２０％の利益があるようにするためには、何円で売ればよいでしょうか。

問題 2答	2000円	2500円	2660円	2850円	2880円

	左の図のの大きさ(角度)は何度でしょうか。ただし、外側の四角形は正方形で○のついた辺は同じ長さです。

問題 3答	60 度	75 度	120 度	150 度	175 度

	左の図のように ○ を三角形の形にならべます。１辺の ○ の数が１２個のとき、全部の ○ の数は何個になるでしょうか。

問題 4答	60 個	66 個	72 個	78 個	91 個

	あるビンに油が２．５L 入っていて、ビンごと (ビン＋油) の重さは２．２５kg でした。油を３．５dL 使ったあとに、ビンごとの重さをはかったら１．９７kg でした。ビンの重さは何gですか。

問題 5答	150g	197g	225g	250g	350g

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中級・(新)中学１年数学の問題

	５０から１００までの整数の中で、３の倍数はいくつありますか。

問題 1答	15	16	17	20	33

	Ａ君, Ｂ君, Ｃ君, Ｄ君の４人の平均点は７０点です。Ａ君, Ｂ君, Ｃ君の３人の平均点が６５点のとき、Ｄ君の点は何点ですか。

問題 2答	80点	85点	90点	95点	100点

	時速７２km の電車がトンネルに入り始めてから出終わるまでに２０秒かかりました。電車の長さは１００m です。このトンネルの長さは何m ですか。

問題 3答	300m	400m	500m	600m	800m

	兄は１０００円、弟は５００円を持っていましたが、その後２人ともお母さんから同じ金額をもらったので、兄と弟の持っているお金の比が５：３になりました。２人はお母さんからいくらずつもらったのですか。

問題 4答	50円	100円	150円	200円	250円

	１本のロープを３つに折ると、４つに折ったときより１０cm 長くなりました。このロープの長さは何cm ですか。

問題 5答	50cm	80cm	100cm	120cm	150cm

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中級・(新)中学２年数学の問題

	のとき、の値を求めましょう。

問題 1答

	クラス会の費用を集めるのに、全体で８００円余る予定で一人当たり１７００円ずつ集めたが、予定よりも全体で８０００円多く費用がかかったので、一人当たり３００円を追加して集めたところ、ちょうど支払うことができました。このとき、クラス会でかかった費用は全部で何円でしょうか。

問題 2答	30000円	36000円	40000円	48000円	80000円

	n は２桁の自然数で、を既約分数 (これ以上約分できない分数) にしたとき、分母が５になるとします。このような n は全部で何個ありますか。

問題 3答	4個	18個	22個	24個	30個

	１個ａ円の品物を２５０個仕入れ、それぞれ３０％の利益を見込んで定価をつけました。１００個売れたところで、残りは定価の２割引で売ったところ全て売り切れました。全体で利益は何円でしょうか。

問題 4答	30ａ円	36ａ円	130ａ円	156ａ円	250ａ円

	底面の半径が８cm 、母線の長さが１５cm の円錐の表面積は何c㎡ですか。

問題 5答	64πc㎡	120πc㎡	184πc㎡	248πc㎡	304πc㎡

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中級・(新)中学３年数学の問題

	２けたの自然数ｎの、十の位の数をａ、一の位の数をｂとします。等式ｎ＝７ ( ａ＋ｂ ) が成り立つようなｎは全部で何個ありますか。

問題 1答	４個	６個	７個	１０個	１２個

	列車が鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでにかかる時間は、長さ１２０m の普通列車では３２秒、長さ１５０m の特急列車では１７秒でした。また、特急列車の速さは普通列車の速さの２倍でした。この鉄橋の長さは何m ですか。

問題 2答	１６０m	２７０m	３２０m	３６０m	４９０m

	左の図で、Ｏは原点、点Ａの座標は ( １, ０ )、点Ｂの座標は( ４, ５ )で、Ｃ, Ｄは y軸上の点です。Ｄの y 座標は正であり、Ｃの y 座標はＤの y 座標より常に１だけ大きい。四角形ＡＢＣＤの周の長さが最小となるときの点Ｃの y 座標はいくつですか。

問題 3答	１		２		３

	左の図で、５っの点Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄ, Ｅは円Ｏの周上の点で、線分ＡＤ, ＢＥは円Ｏの直径です。 ∠ＡＯＥ＝１００°、∠ＡＤＣ＝６８°のとき、∠ＢＥＣの大きさは何度ですか。

問題 4答	１６°	２８°	３２°	３４°	５０°

	Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄの４人が横一列に並ぶとき、ＡとＢが隣り合わせにならない並び方は、何通りですか。

問題 5答	３通り	６通り	１２通り	２４通り	３６通り

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上級・(新)小学５年算数の問題 (半角数字で入力してください。スペースを入れると不正解となります。)

	ある数は、一の位で四捨五入すると切り上げることになり、十の位で四捨五入すると切り捨てることになり、百の位で四捨五入すると６０００になるそうです。その数の中で、いちばん小さい数は何か、求めなさい。
問題 1の答

	１０円玉、５０円玉、１００円玉が何まいかずつあります。１０円玉のまい数は１００円玉のまい数の３倍、５０円玉のまい数は１００円玉のまい数の２倍で、合計金がくは、３４５０円です。５０円玉は何まいありますか。
問題 2の答まい

	とおる君は３日間で１８０ページの本を読みました。２日目に読んだページ数は１日目に読んだページ数より１２ページ多く、３日目に読んだページ数は２日目に読んだページ数よりも３０ページ少なかったそうです。１日目に読んだページ数は何ページでしたか。
問題 3の答ページ

	左図のように長さが２ｍ５０ｃｍの２本のたて木に横木をつけて、はしごを作ります。たて木のはしから最初の横木までの間や、となり合う横木の間は、どこも同じ長さになるようにします。横木の太さを２ｃｍとして、８本の横木をつける時、横木と横木の間を何ｃｍにすればよいですか。
問題 4の答ｃｍ

	1辺が１２ｃｍの正方形に、２本の直線を書いて、ア、イ、ウ、エの４っの長方形に分けました。イの長方形の面積はアの長方形の面積より１２c㎡大きく、アの長方形の面積はウの長方形の面積より１２c㎡大きくなっています。このとき、アの長方形の面積は何 c㎡になるか、求めなさい。
問題 5の答 c㎡

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上級・(新)小学６年算数の問題 (半角数字・記号で入力してください。スペースを入れると不正解となります。)

	２個の整数Ａ、Ｂがあります。Ａは奇数で、ＢはＡの２倍です。また、Ａより大きくＢより小さい奇数が２０個あります。Ａの値を求めなさい。
問題 1の答

	濃度５％の食塩水１３０g に９％の食塩水を混ぜて６.４％の食塩水を作ろうとしました。６.４％の食塩水は何g 作ることができますか。
問題 2の答 g

	１m の高さの木を植えました。毎年同じ高さだけ伸びるものとします。６年目の１年間に５年目の終わりの高さの１/１０ (十分の一) だけ高くなりました。２０年目の終わりの木の高さは何mですか。
問題 3の答 m

	３個の整数Ａ、Ｂ、Ｃの和が５５１です。ＡでＢを割ると、割り切れて商が３となり、ＢでＣを割ると、商が２で余り１となります。Ｃはいくつですか。
問題 4の答

	Ａ君が５分で行くことができる距離を、Ｂ君は７分で行きます。今、Ｂ君が出発してから１５分後にＡ君がＢ君を追いかけました。Ａ君が出発してから何分後に、Ａ君はＢ君に追いつきますか。
問題 5の答分後

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上級・(新)中学１年数学の問題 (半角数字・記号で入力してください。スペースを入れると不正解となります。)

	Ａ君とＢ君のはじめの所持金の比が３：２で、２人の使った金額の比は８：３で、残った金額はそれぞれ４０００円と４３００円でした。Ｂ君のはじめの所持金はいくらですか。
問題 1の答円

	１から９までの数字を１っずつ書いた９枚のカードがあります。これらのカードをＡ, Ｂ, Ｃの３人に３枚ずつ分けます。カードの数字の和が３人とも同じになるような分け方は何通りありますか。
問題 2の答通り

	父は母より４才年上で、現在、父と母と私の３人の年令の合計は９３才です。今から５年後には父と母の年令の合計は私の年令の５倍になります。現在父は何才ですか。
問題 3の答才

	長さがそれぞれ２１０m,１８０m,１４０m,であるＡ, Ｂ, Ｃ３っの列車があります。Ｃに追いついてから追い抜くまでに、Ａは１４秒、Ｂは１６秒かかります。このとき、ＡがＢに追いついてから追い抜くまでに何秒かかりますか。
問題 4の答秒

	左の図の斜線部分の面積を求めなさい。
問題 5の答 c㎡

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上級・(新)中学２年数学の問題 (半角数字・記号で入力してください。スペースを入れると不正解となります。)

	５っの数Ａ, Ｂ, Ｃ, Ｄ, Ｅがこの順に並んでいて、Ａ<Ｂ<Ｃ<Ｄ<Ｅを満たし、隣り合う大きい方の数から小さい方の数を引いた差が一定です。また、５っの数の平均が１で、３っの数Ａ, Ｂ, Ｃの平均が－５であるとき、数Ｄを求めましょう。
問題 1の答

	Ａ町からＢ町へ行くのに、自転車では２時間かかり、自動車では４５分かかります。太郎君が自転車で出発して１時間たってから、次郎君が自動車で後を追いかけたところ、Ｂ町に着くまでに追いつきました。次郎君は、出発してから何分たったときに追いつきましたか。
問題 2の答分

	Ａの容器には１０％の食塩水が４００g、Ｂの容器には５％の食塩水が６００g 入っています。いま、Ａ, Ｂ２っの容器から同量の食塩水をくみ出して、Ａの分をＢに、Ｂの分をＡに移し、よくかき混ぜたところ、Ａ, Ｂ両方の濃度が等しくなりました。１っの容器からくみ出した食塩水の量は何gでしょうか。
問題 3の答 g

	左の図の平行四辺形ＡＢＣＤは面積が３０で、直線 y ＝ X により面積が２等分されています。頂点Ｂの座標を求めなさい。
		問題 4の答 ( ｘ＝ , ｙ＝	)

	座標平面上に、Ｏ( ０, ０ ), Ａ( ３, ０ ), Ｂ( ２, ３ ) があります。３点Ｐ, Ｑ, Ｒを、点ＰはＢＲの中点、点ＱはＯＰの中点、点ＲはＡＱの中点であるようにとります。点Ｒの座標を求めなさい。 ( 答えが整数にならない場合には、分数で例えば 2/3 のように入力してください。)
		問題 5の答 ( ｘ＝ , ｙ＝	)

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上級・(新)中学３年数学の問題 (半角数字・記号で入力してください。スペースを入れると不正解となります。)

	左の図のような長方形ＡＢＣＤがあり、点ＰはＡを、点ＱはＢを同時に出発し長方形の周上をＡ → Ｂ → Ｃ → Ｄ → Ａ → ・・・・の向きに、Ｐは１２cm/秒、Ｑは１５cm/秒の速さで動きます。Ｑがある角を曲がったとき、Ｑから見てまっすぐ前方に動いているＰがはじめて見えるのは、出発してから何秒後ですか。
問題 1の答秒後

	Ａさんは出迎えの自動車で午後６時に会社を出て帰宅する予定であったが、仕事の都合で出迎えの時間を５０分遅らせるように自宅に連絡しました。ところが、実際はｘ分遅れですんだので、会社から毎時４km の速さで歩いて自宅に向かいました。途中、自宅より手前８km の地点で出迎えの自動車に出会い、それに乗って予定の帰宅時刻より４６分遅れて自宅に着きました。自動車は常に一定の速さ毎時４８km で走っているものとし、会社から自宅までの距離はｙkm とします。このとき、ｘの値を求めましょう。
問題 2の答分

	２直線上に２頂点をもち、各辺が座標軸に平行である正方形ＡＢＣＤがあります。Ａ ( ａ , ２ａ ) とすると、ａが１から３まで変化するとき、対角線ＡＣが移動してできる図形の面積を求めましょう。
問題 3の答

	左の図のように、ｙ軸に平行な直線Ｌ、Ｍ、Ｎがあって、ｘ軸との交点をそれぞれＡ、Ｂ、Ｃとします。いま、原点Ｏを通る傾き p の直線が直線Ｌと交わる点をＡ´ とし、Ａ´ を通って傾き q の直線が直線Ｍと交わる点をＢ´ 、Ｂ´ を通って傾き r の直線が直線Ｎと交わる点をＣ´ とします。点Ａ、Ｂ、Ｃのｘ座標をそれぞれ a、b、c とするとき、点Ｃ´ のｙ座標を、a、b、c、p、q、r を用いて表しましょう。 ( 半角英文字、記号で入力し、スペースは入れないでください。)
問題 4の答

	左の図で、∠a の大きさを求めましょう。ただし、ＢＦ、ＤＦはそれぞれ ∠ＡＢＥ、∠ＡＤＥの二等分線です。
問題 5の答 °

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