ちょっと気になったのでメモ程度に・・・

◆正規分布を返すメソッド

　仕事や趣味を通じてプログラムを書くことが多いのですが、正規分布を返すものが欲しくなりちょっと調べたら、 java には java.util.Random.nextGaussian() なるお便利なメソッドがあることがわかりました。このメソッドは平均 0.0、標準偏差 1.0 のガウス (「正規」) 分布の double 型の擬似乱数を返します。javaのライブラリは充実していますねぇ。

　で、一般的にこれっぽいことをするにはどうするのかを調べたら、Rubyの実装例が見つかりました。

def gaussian()
   sum = 0.0
   12.times{ sum += rand() }
   return sum - 6
end

　乱数を12回足して6を引くと不思議なことに正規分布を返します。おもしろいですねぇ。

　区間[0,1]の一様乱数の分散は 1/12 だそうで、12個足し合わせて無理やり分散を 1 にしています。最後に平均が 0 になるように 6 を引いています。

◆1/12を確かめる

　区間[0,1]の一様乱数の分散が 1/12 であることは気になります。分散の定義から検証してみたいと思いました。

　分散はデータのばらつき度合を示す指標で equ.1 を使って計算できます。

n = 1000000
s = 0
n.times{
  r = rand()
  s += (r - 0.5) * (r - 0.5)
}

puts s/n