高等学校卒業程度認定試検問題分析 数学Ⅰ
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- 年第 回
- 年第 回
平成21年第２回問題の内容・形式
数と式
1 式の展開
2 因数分解
3 有理化
数と式
1 1次不等式を解く
2 解の公式を使って2次方程式を解く
3 文章題。1次不等式を作って解く
4 2次方程式の解から定数を求める
2次関数
1 y=-2(x+3)２+2 とy=-2x２の平行移動量を答える
2 グラフ上の2点の座標から、二次関数の式を求める
3 y=2x2-4x の頂点の座標を求める
2次関数
1, 2次関数の最大値・最小値
2, 2次関数とx軸との共有点の座標を求める
3, 2次不等式を解く
三角比
71°,72°,73°,74°,75°のsin,cos,tanの値を使って
1 直角三角形の2辺の長さから挟む角を推測する
2 cos15°の値を求める
三角比・図形
1 sinAの値から角Aを求める
2 sinAとcosAの値からtanAの値を求める
3 余弦定理を使う図形問題
4 平行四辺形の面積を求める
5 円柱相似比から体積を求める
出題の傾向
▽ 出題数、難易度は平成17年第１回試験から変わらない、内容も毎年同じパターン
▽1つの公式だけで解ける基本問題が中心で応用問題は出ない
平成21年第１回問題の内容・形式
数と式
1 式の展開
2 因数分解
3 有理化
数と式
1 1次不等式を解く
2 解の公式を使って2次方程式を解く
3 文章題。1次不等式を作って解く
4 文章題。2次不等式を作って解く
2次関数
1 y=-(x+1)２+2 のグラフを選ぶ
2 グラフ上の座標から、二次関数の式を求める
3 y=x2+6x+3 の頂点の座標を求める
2次関数
1, 2次関数の変域を求める
2, x軸と2点で交わる2次関数の条件を求める（判別式）
3, 2次関数のグラフで2次不等式を解く
三角比
sin41°,cos41°,tan41°の値を使って
1 直角三角形の斜辺の長さから高さを求める
2 sin49°の値を求める
三角比・図形
1 tan150°の値を求める
2 cosθの値からsinθの値を求める
3 余弦定理を使う図形問題
4 正弦定理で辺の長さを求める
5 正五角形の相似比から面積を求める
出題の傾向
▽ 出題数、難易度は平成17年第１回試験から変わらない、内容も毎年同じパターン
▽1つの公式だけで解ける基本問題が中心で応用問題は出ない
平成20年第２回問題の内容・形式
１，数と式
1 2次式の展開・加減算
2 因数分解
3 有理化
数と式
1 1次不等式を解く
2 2次方程式を解く
3 文章題。1次不等式を作って解く
4 2次方程式と一つの解から方程式中の係数を求める
2次関数
1 y=-2x２のグラフをx軸に4,y軸に-3平行移動した関数式を求める
2 グラフ上の座標から、二次関数中の係数を求める
3 二次関数の頂点の座標を求める
2次関数
1, 2次関数の最大値・最小値
2, 2次関数とx軸との共有点の座標を求める
3, 2次関数のグラフで2次不等式を解く ３問
三角比
15°,16°,17°,18°,19°のsin,cos,tanの値を使って
1 直角三角形の2辺の長さから挟む角を推測する
2 sin72°と同じ値になるものを選ぶ
三角比・図形
1 cosAの値から角Aを求める
2 sinAとcosAの値からtanAの値を求める
3 余弦定理を使う図形問題
4 2辺と挟む角から三角形の面積を求める
5 直方体の相似比と体積に関する問題
出題の傾向
▽ 出題数、難易度は平成17年第１回試験から変わらない、内容も毎年同じパターン
▽1つの公式だけで解ける基本問題が中心で応用問題は出ない
平成20年第１回問題の内容・形式
数と式
1 式の展開
2 因数分解
3 有理化
数と式
1 1次不等式を解く
2 解の公式を使って2次方程式を解く
3 文章題。1次不等式を作って解く
4 文章題。2次不等式を作って解く
2次関数
1 y=2x２-3 のグラフを選ぶ
2 グラフ上の2点の座標から、二次関数の式を求める
3 ２次関数の頂点の座標を求める
2次関数
1, 2次関数の変域を求める
2, x軸と接する2次関数式を求める（判別式）
3, 2次不等式を解く
三角比
sin35°,cos35°,tan35°の値を使って
1 直角三角形の底辺の長さから高さを求める
2 cos35°と同じ値になるsin,cosを選ぶ
三角比・図形
1 sin150°の値を求める
2 sinAの値からcosAの値を求める
3 余弦定理を使う図形問題
4 正弦定理で辺の長さを求める
5 相似な三角錐で辺の比から面積を求める
出題の傾向
▽ 出題数、難易度は平成17年第１回試験から変わらない、内容も毎年同じパターン
▽1つの公式だけで解ける基本問題が中心で応用問題は出ない
対策、学習のポイント
▽ 過去の出題問題の類題を解けるようにする。
▽ 公式を身につけるために問題演習を数多くこなす
▽ 限られた試験時間で多くの問題を解くには計算に時間をかけられないので、計算力をつける